Suprema Medicina 2019FácilDistância entre dois pontos
Os gráficos das curvas de equações [imagem] e [imagem] cortam-se em dois pontos distintos. A distância entre estes pontos vale:
ResolverMatemática
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Os gráficos das curvas de equações [imagem] e [imagem] cortam-se em dois pontos distintos. A distância entre estes pontos vale:
ResolverEm um sistema de coordenadas, o ponto P do eixo OY é equidistante dos pontos (2, 0) e (7, 3). O ponto P é:
ResolverA distância entre dois pontos é um conteúdo da Geometria Analítica que estuda como calcular o comprimento do segmento que liga dois pontos no plano cartesiano ou no espaço. Para isso, utiliza-se a relação entre as coordenadas dos pontos e o Teorema de Pitágoras, chegando a uma fórmula fundamental muito cobrada em exercícios. Esse tema também se conecta com outros assuntos, como ponto médio, equação da reta e análise de figuras geométricas no plano.
Nos vestibulares, esse conteúdo aparece com frequência porque é base para resolver problemas de geometria, interpretação de gráficos e situações que envolvem localização no plano. Instituições como UnB, EEAR, INSPER, ESA e FGV-SP costumam explorar não só a aplicação direta da fórmula, mas também questões que exigem atenção à leitura das coordenadas e à organização dos dados. Por isso, é importante treinar o raciocínio geométrico e a agilidade nos cálculos.
Nos estudos, vale focar na memorização da fórmula, na identificação correta das coordenadas e na prática com diferentes tipos de questões, inclusive aquelas que pedem comparação de distâncias ou uso indireto do conceito. Também é essencial revisar a interpretação do plano cartesiano e evitar erros de sinal, que são muito comuns. Quanto mais você resolver exercícios variados, mais natural ficará o uso desse tema em provas.
Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é
ResolverA parábola de equação y = −x 2 + 5x − 2 e a reta de equação z = 1 + x interceptam-se em dois pontos, A e B, como mostra a figura a seguir. <img src="
ResolverSabe-se que M, ponto médio do segmento AB, é centro de uma circunferência que passa pela origem (0,0). Sendo A(–1,4) e B(5,2), conclui-se que o raio dessa circunferência é igual a
ResolverSabendo que o ponto B = (3,b) é equidistante dos pontos A = (6,0) e C = (0,6), então b vale:
ResolverUm agricultor mapeou as diferentes árvores de seu pomar usando coordenadas cartesianas, com origem na porteira de entrada, de acordo com a Tabela 2. <img src="
ResolverA área de um quadrado que tem A = (4, 8) e B = (-2, 2) como vértices opostos é:
ResolverSuponha que Cassi Jones, para se exibir e conquistar paixões, estima o comprimento de uma estrada que marca a fronteira entre dois países. Para isso, supõe que essa divisa esteja contida em um plano m
ResolverConsidere as informações a seguir para responder à questão. A figura mostra o desenho do projeto de um trecho de montanha-russa, feito na escala [imagem] O trecho desenhado, que vai do ponto P até o p
ResolverAs irmãs gêmeas idênticas Lara e Larissa ficaram entusiasmadas quando aprenderam os conceitos de pontos cardeais e as noções de direções “para o Norte”, “para o Leste” etc. O entusiasmo foi tanto que
ResolverOs pontos [imagem] são vértices de um triângulo retângulo. Quais são os valores das medidas da hipotenusa e da área desse triângulo nessa ordem?
ResolverUm aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e dete
ResolverA caminhada é um exercício físico praticado por muitas pessoas, com ela pode-se manter a saúde e um bom condicionamento físico. Considere em um plano cartesiano a caminhada de uma pessoa, passando pel
ResolverConsidere a∈ IR. Se o ponto A(a,5) é equidistante dos pontos B(25,0) e C(0,10), então o ponto A é dado por
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