Matemática
133 questões
2m
2mProf. Prof. Ricardo Jacob - Física
3mProf. Desbravando a Matemática
3m
3mProf. Curso Vaga Certa
+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Um quadrado está completamente situado no primeiro quadrante de um plano cartesiano e tem dois vértices adjacentes que estão sobre os pontos A(1,2) e B(1,5). A reta que passa pelo vértice B e pelo vér
ResolverEm um plano cartesiano, a reta de equação x – 2y + 7 = 0 intersecta as retas de equações x = 1 e x = 5, determinando, juntamente com o eixo x, um trapézio, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverO tema Distâncias Envolvendo Retas em Geometria Analítica estuda como calcular a distância entre ponto e reta, entre retas paralelas e, em alguns casos, entre elementos geométricos representados por equações no plano. Para isso, é essencial dominar a equação da reta, a interpretação geométrica dos coeficientes e o uso correto de fórmulas que relacionam coordenadas, inclinação e perpendicularidade. Esse conteúdo aparece com frequência em problemas que misturam álgebra e geometria, exigindo atenção à leitura do enunciado e à organização dos dados.
Nos vestibulares, esse assunto é importante porque costuma ser cobrado em questões diretas e também como etapa intermediária em problemas mais longos, especialmente em provas como UECE, UPE, UNICID, Mackenzie e ITA. O estudante deve focar em reconhecer a forma da reta, identificar quando duas retas são paralelas ou perpendiculares e aplicar com segurança a fórmula da distância ponto-reta. Também vale treinar a interpretação geométrica do resultado, conferindo se a resposta faz sentido no plano cartesiano. A prática com exercícios variados é fundamental para ganhar rapidez e evitar erros de sinal, substituição e manipulação algébrica.
Os gráficos das funções f(x) = 3 e e g(x) = 3/2 (x-5) e os eixos cartesianos determinam um trapézio de área
ResolverO lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano, que distam 2 da reta de equação 3 x - 4 y = 0, intercepta o eixo das ordenadas em dois pontos cujo produto de suas ordenadas é:
ResolverUm quadrado de [imagem] de área tem vértices consecutivos sobre a bissetriz dos quadrantes pares do plano cartesiano. Se os demais vértices estão sobre a reta r, que não possui pon
ResolverNo plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x –
ResolverUm triângulo ABC de área 20, com A = (–2, –2) e C = (3, –2), está inserido em um plano cartesiano, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverConsidere as retas r e s, conforme indicado na figura: [imagem] Sabendo que s passa pel
ResolverEm relação aos pontos [imagem] e [imagem] de um plano, assinale o que for correto.<br
ResolverUma estrada retilínea será construída ligando duas localidades representadas pelos pontos B e C, perto de um terminal rodoviário localizado no ponto A. A localidade B está situada a 3 km a leste e a 6
ResolverUma certa região é cortada por três estradas, E1 , E2 e E3 , que se interceptam nos pontos A, B e C, delimitando uma área reservada para um determinado tipo de plantação, conforme mostra a figura. <im
ResolverConsidere uma região da cidade de Taubaté que pode ser mapeada em um plano cartesiano, tendo um hospital localizado o ponto H (1, 2). Para dar suporte a esse hospital, deverão ser instalados na Avenid
ResolverNo plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?
ResolverA reta correspondente à equação 9x + 8y — 12 = 0 forma, com os eixos Ox e Oy, um triângulo cuja área é
ResolverConsidere o sistema de equações lineares (I) [imagem] Seja <img src="
ResolverConsidere as retas (r) 4x + y = 12, (s) y = mx + n, m > 0, e (t) y = 0, que formam, no plano, um triângulo de área 4. Se s passa pelo ponto (1,0), o seu coeficiente angular é
ResolverA área da região delimitada pelas retas de equações x + y + 2 = 0, x − y = 0 e y −1 = 0 é igual a
ResolverDados o ponto [imagem] e a reta r : 3x + 4y − 12 = 0, considere o triângulo de vértices ABC, cuja base BC está contida em r e a medida dos lados AB e AC é igual a <img src="htt
ResolverSabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo está contido na reta t: y = 5x – 13, e um de seus catetos está contido na reta r: y = x – 1. tem-se também que o ponto P(m, 5) é o vértice onde está
ResolverNo gráfico, o ponto da reta s que está mais próximo da origem é A(b, 4), sendo que A é o centro de uma circunferência de raio r.Nesse caso, é correto afirmar que a medida de r é<img src="
Resolver3.742 questões
