UNINTA 2016Estudo da Circunferência
Uma circunferência é representada pela equação x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. O raio dessa circunferência é:
ResolverMatemática
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O estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Qual é a razão entre a medida da área e do comprimento da circunferência que, no plano cartesiano, passa pelos pontos A (-4, 1), B (-1, - 2) e C (2, 1)?
Num show de rock, a arena é representada por uma circunferência de expressão x2 + y2 - 16. Qual é o valor em metros do raio para se construir essa arena?
ResolverNo plano cartesiano, uma circunferência intersecta os eixos coordenados nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 4) e (8, 0), conforme mostra a figura, que também exibe o ponto P(7, 1). <img src="
ResolverNo plano cartesiano usual, a equação da circunferência que contém os pontos (-4,0), (4,0) e (0,8) é x2 + y2 + my + n = 0. O valor da soma m2 + n é
ResolverDuas antenas de celular A e B com raio de cobertura de 2 km e 4 km, respectivamente, estão posicionadas em uma certa cidade nos pontos indicados no plano cartesiano abaixo.Em relação aos pontos C(-1/5
ResolverConsiderando-se o ponto O como a origem do sistema de coordenadas e A e B como as intersecções da reta 3x − 4y − 12 = 0 com os eixos coordenados, é correto afirmar que uma equação da circunferência ci
ResolverINSTRUÇÃO: Para resolver a questão, observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir: [imagem]</d
ResolverUm rádio transmissor, com raio de alcance de 10km, encontra-se em um ponto P. Uma pessoa, com acesso às comunicações desse aparelho, sai de uma localidade 10km ao norte de P e dirige-se, ao longo de u
ResolverO raio da circunferência que passa pela origem e é concêntrica a x2 + y2 − 2x − 4 = 0 mede, em u.c.,
ResolverUma antena de telefone celular rural cobre uma região circular de área igual a 900 π km2. Essa antena está localizada no centro da região circular e sua posição no sistema cartesiano, com medidas em q
ResolverPara aumentar a segurança no entorno de uma praça, a prefeitura de uma cidade instalou um refletor. Considere a praça inserida em um plano cartesiano e o refletor instalado no ponto de coordenadas P (
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representadas as circunferências concêntricas (de centro C) [imagem] que passa pela origem do sistema, e <img src="
ResolverAnalise as alternativas a seguir considerando as equações c: x² + y² = 4 e r: 3x + 4y = 10. Todas estão corretas, exceto a:
ResolverUm círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é o raio desse círculo?
Resolver[imagem] <img src="
ResolverSejam z = x + yi (x e IR*, y e IR* e i a unidade imaginária), z o conjugado de z e λ o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano para os quais <img src="
ResolverNo plano cartesiano, as retas x = a e x = b (a ≠ b e a, b ∈ R) tangenciam a circunferência de equação x2 + y2 - 8 x - 6 y + 21 = 0. A soma a +
ResolverNa figura abaixo temos dois círculos: um de raio [imagem] centralizado na origem do sistema de coordenadas e outro de raio [imagem] centralizad
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