ESPM 2015FácilEstudo da Circunferência
A reta de coeficiente angular 1 intercepta a circunferência de equação (x – 3)² + (y – 3)² = 9 nos pontos (0, 3) e (r, s). O valor de r + s é igual a:
ResolverMatemática
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A reta de coeficiente angular 1 intercepta a circunferência de equação (x – 3)² + (y – 3)² = 9 nos pontos (0, 3) e (r, s). O valor de r + s é igual a:
ResolverA distância do centro C(x,4) de uma circunferência, com x > 0, até a origem do plano cartesiano é [imagem] conforme mostra a figura. <img src="
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x2 + y2 - 4x + 10y + 20 = 0
ResolverNo sistema cartesiano, uma reta que passa pelo ponto P(7,5) tangencia a circunferência x² + y2 – 2x + 6y – 15 = 0 no ponto A. A medida do segmento PA, em unidades de comprimento, é igual a:
ResolverNo plano cartesiano, a reta de equação [imagem] determina, na circunferência [imagem] uma corda cujo comprimento é:
ResolverSeja 𝐶 uma circunferência de equação: (x - 1)2 + (𝑦 - 1)2 = 10. Seja 𝑟 a reta de equação: x + y - 6 = 0. Com relação à posição de 𝐶 e 𝑟, podemos afirmar que:
ResolverAs instruções a seguir referem-se à questão. Considere os pontos do plano cartesiano dados por O = (0; 0), A = (3; 3) e B = (0; yB), com yB > 0. Uma circunferência λ tem centro em O e raio R = OA, pas
ResolverSe as equações das circunferências M e P, no sistema de coordenadas cartesianas usual, são respectivamente x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 e x2 + y2 - 12x - 8y + 36 = 0, pode-se afirmar corretamente que
ResolverO ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é
ResolverAnalise as alternativas a seguir considerando as equações c: x2 + y2 = 4 e r: 3x + 4y = 10. Todas estão corretas, exceto a:
ResolverConsidere as circunferências C1 : (x4)2+(y3)2 = 4 e C2 : (x10)2 + (y11)2 = 9: Seja r uma reta tangente interna a C1 e C2; isto é, r tangencia C1 e C2 e intercepta o segmento de reta O1O
ResolverA reta que passa pelo ponto A(3,-1) e é tangente à circunferência x2 + y2 + 2x − 4y − 20 é:
ResolverEm um plano cartesiano estão representados cinco segmentos, conforme a figura. [imagem] Dada a circunferência
ResolverA equação do círculo localizado no 1o quadrante que tem área igual a 4[imagem] (unidades de área) e é tangente, simultaneamente, às retas r : 2x − 2y + 5 = 0 e s : x + y − 4 = 0 é
ResolverUm matemático adquiriu um terreno retangular ABCD de 2000 m (metros) de comprimento (lado BC do retângulo). No ponto A do terreno existe uma torre de telefonia cujo “sinal” abrange uma área circular d
ResolverPara a retirada de um tumor cutâneo optou-se por uma cirurgia de ressecção em formato de triângulo. Suponha que a delimitação da ressecção se deu a partir do triângulo ABC representado na figura a seg
ResolverNo plano cartesiano, os pontos A(1,2) e B(-2,-2) são extremidades de um diâmetro de uma circunferência; essa circunferência intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. Um deles é:
ResolverConsidere, no plano cartesiano Oxy, a circunferência C de equação (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4 e sejam P e Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o triângulo isós
ResolverASSINALE a alternativa correta acerca da localização da circunferência x²+y²-4x-4y+3=0 no sistema cartesiano.
ResolverEm um sistema de eixos cartesianos ortogonais estão representados uma circunferência de equação (x – 3)2 + (y – 2)2 = 25 e os pontos A e B, pertencentes à circunferência e que têm abscissas iguais a z
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