UECE 2019FácilEstudo da Circunferência
Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q)
ResolverMatemática
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Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q)
ResolverOs pontos A e B do plano cartesiano são véertices consecutivos de um quadrado inscrito na circunferência de equação x2 + (y − 7)2 = 10. Se A = (−3, 8), então as coordenadas do ponto B podem ser
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Considerando-se as equações do segundo grau com duas incógnitas a seguir, I. Equação I : x2 + y2 + 2x – 2y – 2 = 0. II. Equação II : x2 – y2 + 4x – 2y – 4 = 0. III. Equação III : x2 + y2<
Resolver[imagem] Levando em consideração que: x2 + y2 – 4x + 2y – 3 = 0 é uma circunferência, encontre o valor
ResolverOs pontos M(0,y), com y ≥ 0 e [imagem] pertencem a uma circunferência de centro 3 C(0, 2). Considere o ponto P, do gráfico de f(x)= <img
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesiano usual as retas representadas pelas equações 3x - 4y + 4 = 0 e 3x - 4y + 20 = 0 são tangentes a uma circunferência cujo centro está localizado sobre o eixo -y. A
ResolverNo plano cartesiano, uma circunferência passa pelos pontos (–1, 1) e (2, 2). Sabendo que o centro da circunferência pertence à reta y = 3x, pode-se concluir que a soma das coordenadas do centro é:
ResolverO ponto da circunferência (x -1)2 + y2 =1 que tem menor distância da reta y = -2x+5 é
ResolverConsidere o sistema de coordenadas cartesianas e os pontos X, A, B e C assinalados na figura. Sabe-se que os pontos A, B e C são equidistantes do ponto X. <img src="
ResolverTrês dardos são jogados em um plano cartesiano e acertam uma circunferência de equação (x – 9)2 + (y + 4)2 = 25. Um quarto dardo é jogado e acerta o centro desta circunferência. Então, as coordenadas
ResolverNa figura, ABCD é um quadrado de lado 4 cm, e M é ponto médio de [imagem]. Sabe-se ainda que [imagem] é arco de circunferência d
ResolverUma reta r de equação ax + by + c = 0 tangencia a circunferência β de equação x2 + y2 – 2x – 6y – 8 = 0 no ponto P = (-2, 0). Qual é o valor de a + b + c?
ResolverSejam os pontos do plano cartesiano 𝑃(2,4) e 𝑄(−4,2), e a circunferência que passa por 𝑃 e 𝑄, cujo centro é o ponto médio do segmento 𝑃𝑄. Podemos afirmar que a equação dessa circunferência é:
ResolverNo plano cartesiano, a reta de equação y = –1 é tangente à circunferência cujo centro é a intersecção das retas x = 6 e 2x – 3y – 3 = 0, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverA equação geral da circunferência que tem centro C(1, 2) e raio igual a 3 é
ResolverDuas circunferências têm equações dadas por x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0 e x2 +y2 +2x - 4y - 31 = 0. A respeito da posição delas no plano cartesiano é correto afirmar que:
ResolverO método matemático a seguir é utilizado no cálculo por trilateração. P = (ux, uy): (ux – x1)2 + (uy – y1)2 = r12, sendo M1 (x1, y1</su
ResolverSejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0, representados na figura. [imagem] O quadrado do rai
ResolverNo plano cartesiano, as retas x = a e x = b (a ≠ b e a, b ∈ R) tangenciam a circunferência de equação x2 + y2 - 8x - 6y + 21 = 0. A soma a + b é igual a</div
ResolverA equação x2 + 2x + y2 + my = n, em que ݉m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro da circunferência e a intersecta no pont
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