ESPM 2014FácilEstudo da Circunferência
As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação x² – 4x + (y +1)² =0 são, respectivamente:
ResolverMatemática
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As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação x² – 4x + (y +1)² =0 são, respectivamente:
ResolverNo plano cartesiano, considere a região determinada pelos pontos que satisfazem a relação x2 + y2 - 2x - 2y - 2 ≤ 0. A distância máxima entre dois de seus pontos é:
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
[imagem] No mapa das cercanias do porto de Nova Iorque mostrado anteriormente, foi inserido um sistema de coordenadas ca
ResolverA equação da circunferência tangente à reta x + y - 8 = 0 e com centro no ponto (2,1) é
ResolverAs seguintes equações representam a trajetória de dois automóveis: x2 + y2 = 2 e y = -x + 2. A respeito dessas trajetórias, considere as seguintes afirmativas: 1. As trajetórias são tangentes no ponto
ResolverSejam A1, A2, A3, ..., Aⁿ n circunferências de centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ e raios r1=1, r2=2, r3=3, ..., rⁿ = n unidades de comprimento, respectivamente, suponha
ResolverSabendo-se que o ponto A(2,3) pertence à circunferência x2 + y2 − 2x + 4y − 21 = 0, então a equação da reta tangente a essa circunferência em A é
ResolverDetermine o raio da circunferência C1, cujo centro é a intersecção da reta r de equação x – y -3 = 0 com a reta s de equação x – 3y +3 = 0. Sabe-se também que C1 é tangente exteriormente à circunferên
ResolverUma circunferência de raio igual a 5 passa pelos pontos (1,0) e (7,0). Com relação a esta circunferência, analise as afirmativas a seguir: I. A circunferência e o eixo vertical têm apenas 1 ponto em c
ResolverOs pontos B e F são extremidades da circunferência de equação x² + y² = 81 e o segmento DE é tangente à circunferência dada no ponto C(0, 9).<img src="
ResolverDada a circunferência [imagem] de equação [imagem], é correto afirmar que
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere o quadrado ABDC e uma circunferência de centro A que passa pelos pontos B e C, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverSeja uma circunferência que passa pelo ponto de encontro das retas de equações (r) x + y − 6 = 0 e (s) x − y − 2 = 0. Se a equação reduzida dessa circunferência é (x − 1)2 + (y + 2)2 = k, então k é ig
ResolverNa figura, estão representados, num referencial x y: • uma circunferência cuja equação cartesiana é dada por (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 1) 2 = 20 ; • a reta t, tangente à circunferência no ponto de coordenadas
ResolverConsidere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos ( x , y ) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é
ResolverConsidere a circunferência dada pela equação C1: x2 + y2 + 12x + 6y + 36 = 0 e outra circunferência dada por C2: x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0, com os pontos A e B , tangentes às circunferências C1 e C<su
ResolverDadas as equações da reta 3x + y – 15 = 0 e da circunferência (x – 1)2 + (y – 2)2 -16 = 0, podemos afirmar que a intersecção entre seus gráficos é:
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a reta r, de equação 3x – 4y + 12 = 0, intersecta o eixo das ordenadas no ponto C, que é o centro de duas circunferências concêntricas C1 e C2. Sab
ResolverA circunferência l : x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é
ResolverDadas duas circunferências C1 e C2, com centros C1 e C2 e raios r1 e r2 respectivamente, considere as afirmações abaixo. I - Se a distância entre C1 e C2 for menor do que r1
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