ESA 2011FácilEstudo da Circunferência
A reta y = mx + 2 é tangente à circunferência de equação (x − 4)2 + y2 = 4 . A soma dos possíveis valores de m é
ResolverMatemática
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A reta y = mx + 2 é tangente à circunferência de equação (x − 4)2 + y2 = 4 . A soma dos possíveis valores de m é
ResolverA equação da circunferência dada por x2+y2-14x-2y +41 = 0 tem raio r e centro (x,y) dados por:
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
A figura 2 mostra um edifício, em Sidney, na Austrália, com seu telhado em forma de um cone reto, com 15 metros de altura. Um programa de computador fotografa imagens usando um satélite e as transmite
As equações das retas paralelas à reta r: 3x + 4y - 1 = 0, que cortam a circunferência λ: x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente
ResolverEm geometria, as cônicas são curvas geradas pela intersecção de um plano que atravessa um cone, sendo elas: a elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência. Todas elas têm importantes aplicações
ResolverBiólogos marinhos determinaram que quando um tubarão detecta a presença de sangue na água, ele nada na direção em que a concentração de sangue aumenta mais rapidamente. Considerando um modelo simplifi
ResolverPara que valores reais de k a equação (x - 2)2 + (y - 3)2 = k representa uma circunferência:
Resolver[imagem] Um loop de certa montanha-russa faz uma circunferência perfeita, e depois o trilho segue a trajetória por uma reta
ResolverPara determinados valores de b, a reta [imagem] intercepta a circunferência [imagem] em um único ponto. A
ResolverPara se estudar a construção de uma pista de Cooper em um parque, colocou-se um par de eixos cartesianos perpendiculares sobre o mapa do parque, de modo que cada unidade nos eixos cartesianos represen
ResolverConsidere duas circunferências, uma de centro no ponto A (1, 0) e raio de comprimento 6 unidades e outra de centro no ponto B (1, -3) e raio de comprimento 3 unidades. O ponto de interseção entre essa
ResolverUma circunferência C possui equação igual a C: x2 + y2 - 8x - 4y + 11 = 0. A distância do ponto que representa o centro dessa circunferência até a reta r de equação r: 3x + 4y + 10 = 0 é, em unidades
ResolverUm jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando "tiros", seguindo trajetórias que devem passar pelos
ResolverConsidere as circunferências definidas por (x – 3)2 + (y – 2)2 =16 .e (x – 10)2 + (y – 2)2 =9, representadas no mesmo plano cartesiano. As coordenadas do ponto de interseção entre as circunferências s
ResolverConsidere as circunferências dadas pela equação [imagem] A circunferência que circunscreve um quadrado de área igual a <img src="
ResolverConsidere b ∈ ℝ e uma circunferência de centro C(b, 2b), que passa pelos pontos P(0, 0) e Q(2, 0). Nessas condições, pode-se afirmar que a equação dessa circunferência é dada por
ResolverNa figura a seguir a reta (r): 3x + 4y - 1 = 0 é secante à circunferência λ que passa pelo ponto P e tem centro no ponto C. As retas s1: 3x + 4y + c' = 0 e s2: 3x + 4y + c" = 0 são secantes à circunfe
ResolverConsidere um ponto P, do primeiro quadrante, pertencente à circunferência de centro na origem e raio 1. · Sejam (r , s) as coordenadas do ponto P; · Seja t a reta tangente à circunferência no ponto P;
ResolverDados os pontos P = (3, −2) e Q = (5, 2), seja r a mediatriz do segmento PQ. A distância de r à circunferência C: x2 + 4x + y2 = 1 é igual a
ResolverO comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:
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