Matemática
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Para criar o rótulo da embalagem de um brinquedo, um projetista considerou uma sequência de circunferências concêntricas, em que o círculo central é branco e, a partir dele, as regiões exteriores a ca
ResolverO ponto M(–2, 3) é ponto médio de uma corda AB da circunferência de equação (x + 3)2 + (y – 4)2 = 4. Uma equação da corda AB é
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
As equações das retas 𝑠1 e 𝑠2, que são paralelas à reta 𝑡 de equação 4𝑥 + 3𝑦 −12 = 0 e tangentes à circunferência 𝐶 de equação 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 2𝑦 − 11 = 0 são, respectivamente:
ResolverSupondo que a circunferência central da bola “TELSTAR 18” seja modelada pela equação 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟒 = 𝟎, o centro e o raio dessa circunferência, respectivamente, é
ResolverNo plano cartesiano, a circunferência C tem centro no ponto P = (0, 12) e raio R = 13. Esta circunferência tem dois pontos de interseção com o eixo 0x (reta y = 0). A distância entre estes dois pontos
ResolverA figura 1 é uma foto da Galleria Vittorio Emanuele II, em Milão; a figura 2 é uma ampliação de parte da fachada; a figura 3 é uma representação do projeto de uma parte dessa fachada. <img src="
ResolverConsidere a reta dada pela equação: [imagem] Os valores de 𝛿, de modo que a reta seja exterior à circunferência dada pela equação <img src="
ResolverA circunferência λ tem centro no ponto C (– 2, y) e intersecta o eixo das ordenadas nos pontos A (0, 1) e B (0, – 1). De acordo com esses dados, pode-se afirmar que uma equação para representar λ é
ResolverDadas as circunferências[imagem]encontre o comprimento da corda comum às duas circunferências
ResolverA equação da reta que passa pelo centro da circunferência x2−4x+y2+2y+1=0 e é perpendicular à reta y = x é:
ResolverCom relação às circunferências C1 :x2 + y2 - 12x - 8y + 36 = 0 e C2 :x2 + y2 - 12x - 6y + 41 = 0 é CORRETO afirmar que:
ResolverA circunferência de equação (x + 1)2 + (y – 1)2 = 1 tangencia os eixos coordenados nos pontos A e B. A circunferência λ, de centro C, passa pelo ponto B e tangencia o eixo das abscissas no ponto D.<im
ResolverEm um plano munido do sistema de coordenadas cartesiano usual, a circunferência S possui dois de seus diâmetros sobre as retas representadas pelas equações 4x – 3y + 2 = 0 e 3x + 4y – 11 = 0. Se a med
ResolverConsiderando que as retas y = -x +4, y = -x, y = x - 2 e y = x + 2 tangenciam a circunferência C. É correto afirmar que a equação de C é:
ResolverO centro e o raio da circunferência x2 + y2 – 10y – 24 = 0 são, respectivamente,
ResolverUma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1. <im
ResolverA área da região compreendida entre as circunferências descritas pelas equações x2 + y2 = 4x e x2 + y2 = 8x mede, em unidades de área, um valor igual a
ResolverSeja r a reta que passa pelo ponto [imagem] e intercepta o eixo das abscissas em [imagem] e seja l a circunferência de centro <di
ResolverNo plano cartesiano, a área do quadrado inscrito na circunferência de equação x2 + y2 - 6x - 8y + 20 = 0 é:
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, uma circunferência λ tem como extremos do seu diâmetro os pontos [imagem] e [imagem]
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