ITA 2015FácilEstudo da Circunferência
Considere uma circunferência C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta r : x−y = 0. Sabendo-se que a potência do ponto O = (0, 0) em relação a essa circunferência é igual a 4, então o cen
ResolverMatemática
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Considere uma circunferência C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta r : x−y = 0. Sabendo-se que a potência do ponto O = (0, 0) em relação a essa circunferência é igual a 4, então o cen
ResolverOs pontos P e Q(3, 3) pertencem a uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano. P também é ponto de intersecção da circunferência com o eixo y.<img src="
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Um professor, preocupado com a situação do aprendizado dos seus alunos em Matemática, realizou uma pesquisa que apresentou os seguintes resultados: Desempenho em Matemática <img src="
ResolverDuas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos d
ResolverDada a equação da circunferência 16(x² + y²) + 8(2x - y) = 31, é CORRETO afirmar que o centro dessa circunferência dista da origem do plano cartesiano:
ResolverSabendo-se que a equação 2x2 + ay2 - bxy - 4x + 8y +c = 0 representa uma circunferência de raio 3, a soma a + b + c é igual a
ResolverO número de refugiados africanos tem aumentado muito nos últimos anos devido ao agravamento dos conflitos na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola, po
ResolverConsidere, no plano cartesiano, as circunferências de equações [imagem] e uma reta r que passa pelos centros dessas circunferências, conforme Figura abaix
ResolverUma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de [imagem] minutos para qu
ResolverPara que o sistema de equações [imagem] tenha, pelo menos, uma solução real, o valor da constante k deve satisfazer a condição
ResolverPara que a circunferência C : x2 + y2 = 4y admita tangente, a reta r : y = 2x + b, o valor da constante real b deverá ser
ResolverA equação da circunferência do centro (1,2) e raio 3 é:
ResolverSe P e Q são pontos que pertencem à circunferência x2 + y2 = 4 e à reta y = 2(1 − x), então o valor do cosseno do ângulo PÔQ é igual a
Resolver(URCA/2021.2) Sejam C um círculo de equação [imagem] [imagem] um ponto de C, e r a reta que passa pelo centro de C e pelo ponto <di
ResolverMuitas bibliotecas brasileiras chamam atenção não só pelas obras contidas em seus acervos, mas também pela beleza de sua arquitetura. Em muitas delas, a presença dos vitrais é marcante. Considere um v
ResolverNo sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independênc
ResolverSeja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y − 4 = 0 e s : 3x + 4y − 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a
ResolverA base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas medidas em quilômetros. Nos pontos [imagem] foram insta
ResolverA equação geral da reta que passa pelo ponto de coordenadas (5, 1) e divide a circunferência de equação (x – 8) 2 + y 2 = 25 em duas semicircunferências é
ResolverTexto Mudança climática ameaça Himalaia Desde o início do século, as geleiras têm perdido quase meio metro de gelo ao ano — o dobro do derretimento de 1975 a 2000 O aquecimento global tem ameaçado, em
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