UEA 2013FácilEstudo da Circunferência
O contorno de um lago é uma circunferência de centro (8, 0) e raio 10 metros, representada matematicamente no plano cartesiano, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverMatemática
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O contorno de um lago é uma circunferência de centro (8, 0) e raio 10 metros, representada matematicamente no plano cartesiano, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverO menor valor da constante k, para que a reta de equação 2x − y + k = 0 seja tangente à circunferência de equação x2+ y2+ 2x − 4y = 0, pertence ao conjunto
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação 𝑥2 + 𝑦2 = 2𝑥 + 2𝑦 − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estuda
ResolverNa figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C1, (de raio 3 e centro O1,) e C2 (de raio 1 e centro O2), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferência
ResolverSeja 𝐶 uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano e de raio 𝛼. Considere 𝑟 e 𝑠 retas tangentes a 𝐶 em (−1/2, 1/2) e (1/2, 1/2), respectivamente. Então, é CORRETO afirmar que:
ResolverO objetivo da Geometria Analítica é tratar algebricamente os entes matemáticos geométricos. Para isto se estabelece uma correspondência biunívoca entre os pontos de um plano cartesiano e os pares de n
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representadas graficamente uma circunferência de centro C e um quadrado de vértices ABCD, em que os vértices B e D pertencem ao eixo das orden
ResolverConsidere a circunferência que passa pelos pontos (0,0), (0,6) e (4,0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta que passa pelo cent
ResolverSobre a posição relativa das circunferências 𝑪𝟏:𝒙𝟐+𝒚𝟐+𝟔𝒙−𝟒𝒚+𝟗=𝟎 e 𝑪𝟐: 𝒙𝟐+𝒚𝟐+𝟏𝟐𝒙−𝟒𝒚+𝟒=𝟎 é correto afirmar que:
ResolverConsidere uma circunferência Γ de centro O e raio 𝑎, em que O é a origem de um sistema de coordenadas cartesianas no plano. Considere, também, um paralelogramo OPQR com as seguintes características:
ResolverPara que a reta r: y = 2x + b seja tangente à circunferência C: x2 + y2 = 4y, o valor da constante b, real, deve ser
Resolver[imagem] A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m)
ResolverO ponto [imagem] é um dos extremos do diâmetro AB de uma circunferência de centro [imagem] conforme mostra a figura.
ResolverINSTRUÇÃO: Resolver a questão com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bola oficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm. Considerando essa maior circunferência com
ResolverSeja ABC um triângulo de vértices A = (1, 4), B = (5, 1) e C = (5, 5). O raio da circunferência circunscrita ao triângulo mede, em unidades de comprimento,
ResolverAs equações das retas suportes das diagonais de um quadrado são x + 2y - 1 = 0 e 2x - y + 3 = 0, que têm um dos seus vértices no ponto (- 5, 3). À equação da circunferência inscrita nesse quadrado é:
ResolverConsidere o triângulo de vértices A(1,4), B(0,2) e C(6,2) e a circunferência de centro em C e cujo raio é a metade do lado BC. A equação da reta que passa por A e pelo ponto da circunferência que tem
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas, utilizando-se uma escala conveniente, o planejamento de localização de três peças de arte no Museu Casa do Sertão: R, o Busto de um Vaqueiro, S, um Animal emp
ResolverA equação da circunferência de centro, no ponto (- 4 , -1), e tangente à reta 3x + 2y - 12 = 0 é dada por
ResolverNo plano cartesiano 0xy, a circunferência [imagem] é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1, 2). Nessas c
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