UEFS 2013FácilEstudo da Circunferência
Para que as circunferências dadas pelas equações x2 + y2 − 2x − 6y + 6 = 0 e x2 + y2 − 8x + 2y = k2 − 17, k > 0, sejam tangentes, a constante k deve valer
ResolverMatemática
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Para que as circunferências dadas pelas equações x2 + y2 − 2x − 6y + 6 = 0 e x2 + y2 − 8x + 2y = k2 − 17, k > 0, sejam tangentes, a constante k deve valer
ResolverNo plano cartesiano, a circunferência λ de equação [imagem] com k ∈ ℝ, determina no eixo das ordenadas uma corda de comprimento <img src="
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Considerando-se M(3, 2) ponto médio da corda AB da circunferência de equação (x − 2 )2 + y2 = 16, é correto afirmar que a distância, em unidade de comprimento, entre os pontos A e B é igual a
ResolverConsidere C a circunferência circunscrita ao quadrado que tem vértices consecutivos A, B, C e D. Sabendo-se que A (-1, 0), B (5, 0) e C e D têm ordenadas positivas, a equação da circunferência C é
ResolverUm espelho no formato de circunferência foi pendurado em uma parede. Considerando o canto inferior esquerdo como a origem de um sistema cartesiano, o espelho pode ser representado pela equação da circ
ResolverNo sistema cartesiano ortogonal xOy, considere a circunferência de centro O e pontos [imagem] e [imagem] <
ResolverNo plano cartesiano, os pontos (0, 3) e (–1, 0) pertencem à circunferência [imagem]. Uma outra circunferência, de centro em (–1/2, 4), é tangente
ResolverPara que valor(es) de B a equação x2 + y2 – 2x + 6y + B = 0 representa uma circunferência?
ResolverSeja (x – 1)2 + (y – 6)2 = 25 a equação reduzida de uma circunferência de centro C (a, b) e raio R. Assim, a + b + R é igual a
ResolverPara que a reta y = ax + 3 seja tangente à circunferência x2 − 8x + y2 = 9, seu coeficiente angular deve ser de
ResolverNa figura a seguir, a circunferência, cujo raio mede [imagem] intersecta os eixos coordenados nos pontos A, B, C e D. A reta r, de equação <img src="
ResolverObserve, abaixo, o círculo representado no sistema de coordenadas cartesianas.[imagem] Uma das alternativas a
ResolverNo plano cartesiano, a circunferência C é tangente ao eixo das abscissas e à reta s, que passa pela origem e tem inclinação de 120o, como indicado na figura. <img src="
ResolverA figura ao lado refere-se a uma bicicleta construída no século XIX, no ano de 1870. Considere as duas rodas como duas circunferências cujas equações são dadas por: C1: x² + y² + 40x – 100y + 400 = 0
ResolverConsidere A e B os pontos de intersecção da reta x+7y-25=0 com a circunferência x2+y2=25 e seja C o centro da mesma circunferência. Qual é a área, em unidades quadradas no plano cartesiano, do triângu
Resolver[imagem] A figura apresenta a circunferência de equação x2 + y2 - 2x - 6y - 15 = 0 e o quadrilátero ABC
ResolverA circunferência de centro (1,2) tangencia o eixo das ordenadas no ponto (0,2), conforme mostra a figura. [imagem]</di
ResolverNo plano, com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à circunferência x2 + y2 = 1 no ponto [imagem] intercepta o eixo y no ponto <
ResolverEm um plano cartesiano, uma circunferência de centro C é tangente ao eixo y e intersecta o eixo x nos pontos A(4, 0) e B(16, 0), conforme mostra a figura.<img src="
ResolverUma reta r passa pelas interseções das circunferências dadas pelas equações: x2 + y2 + 2x + 2y - 3 = 0 e x2 + y2 - x - 4y - 3 = 0. Determine a equação d
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