UEFS 2010FácilEstudo da Circunferência
Considerando-se as curvas C1: x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 64 em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas curvas pode ter raio r e c
ResolverMatemática
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Considerando-se as curvas C1: x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 64 em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas curvas pode ter raio r e c
ResolverConsidere três circunferências, α, β e γ, no plano cartesiano. A circunferência α é tangente ao eixo y no ponto (0, 4) e seu centro é o ponto (-3, 4). A circunferência β tem centro na origem e raio ig
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
No plano cartesiano, a reta de equação 3x + 4y = 17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1). A equação dessa circunferência é:
ResolverConsidere a circunferência λ: x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 e a reta r: 2x - 3y + 1. A distância da reta r ao centro da circunferência λ é
ResolverA equação da circunferência que possui centro C(2,5) e é tangente à reta 2x + y − 4 = 0 é:
ResolverNo plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 A equação dessa circunferência é:
ResolverQual é a equação da circunferência que passa pelo ponto (-1,3) e tem raio 2 ?
ResolverA equação da circunferência com raio r = 2cm e que tem centro no ponto S de encontro das retas y – x – 1 = 0 e y + x – 3 = 0, corta o eixo-y nos pontos A e B. Dessa forma, sendo as medidas em centímet
ResolverSeja r a reta que passa pelo ponto (− 4, 4) e intercepta o eixo das abscissas em x = 4, e seja λ a circunferência de centro C(−3, 1) e raio √5u.c. Nessas condições, é correto afirmar:
ResolverNa figura tem-se a representação de [imagem], circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.<
ResolverA circunferência que tem seu centro no ponto [imagem] e é tangente à reta de equação [imagem] tem equação dada por<br/
ResolverUma arruela, que é um disco fino com furo circular interno, tem suas dimensões projetadas sobre um sistema de coordenadas cartesianas. A equação da circunferência externa é obtida e tem a forma x2 + y
ResolverA parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1−x2, restr
ResolverConsidere a circunferência abaixo e o retângulo OABC . Sabendo que a distância entre A e C é de 5 cm , então a equação da circunferência é: <img src="
ResolverConsidere, na Figura 2, o quadrado ABCD inscrito na circunferência de equação x² + y² – 10y = 0 e o quadrado EFGH circunscrito à circunferência de equação x² + y² – 4x – 10y + 4 = 0. <img src="
ResolverO sistema de equações [imagem] nas incógnitas x e y, é impossível para valores de (m, n) cuja representação no plano cartesiano de eixos ortogonais é uma
ResolverA equação reduzida da circunferência de centro C(1,1) e que passa pelo ponto P(3, –1) é:
ResolverNo plano cartesiano, os pontos (1,0) e (3,2) são vértices de um quadrado e estão em uma mesma diagonal. A circunferência inscrita nesse quadrado tem equação dada por:
ResolverO centro da circunferência de equação x2 + y2 - 4x + 8y + 16 = 0 é dado por:
ResolverUm aluno do IFSULDEMINAS desenhou uma circunferência de equação (x - 2)² + (y - 2)² = 4 e depois traçou uma reta de equação y = x + 2 interceptando essa circunferência. Quais as coordenadas dos pontos
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