UNIVAG 2014FácilEstudo da Circunferência
O quadrado ABCD tem lado de medida 4, vértice A na origem do sistema de eixos cartesianos, lado AB sobre o eixo x e lado AD sobre o eixo y. A circunferência λ passa pelo ponto médio dos lados AD e BC
ResolverMatemática
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O quadrado ABCD tem lado de medida 4, vértice A na origem do sistema de eixos cartesianos, lado AB sobre o eixo x e lado AD sobre o eixo y. A circunferência λ passa pelo ponto médio dos lados AD e BC
ResolverOs pontos [imagem] e [imagem] são vértices consecutivos de um retângulo ABCD, cujas diagonais se intersectam no ponto <img
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Um triângulo equilátero tem os vértices nos pontos A; B e C do plano xOy; sendo B = (2; 1) e C = (5; 5): Das seguintes afirmações: I. A se encontra sobre a reta y = [imagem] <br/
ResolverEm um plano cartesiano, uma reta intersecta o eixo x e a circunferência, de centro C(5, 3), no ponto P, conforme a figura. <img src="
ResolverA equação da circunferência que passa pelos pontos A(3,4), B(5,2) e C(–1, –2) é
ResolverUm casal contratou um escritório de arquitetura para fazer o projeto de duas piscinas circulares no sítio da família. Na primeira reunião, a arquiteta responsável fez um esboço da planta das piscinas
ResolverConsidere, num referencial 𝑥𝑦, a circunferência de equação (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 9 . A equação que define uma reta tangente a essa circunferência é:
ResolverNum sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a reta s intersecta o eixo das abcissas no ponto C, que é o centro da circunferência de equação (x − 8)2 + y2 = 16, conforme mostra a figura. <img sr
ResolverUma circunferência de centro C (6,0) e raio 5, é interceptada por uma reta r no ponto Q de ordenada 4, conforme mostra a figura.[imagem]
ResolverSe as circunferências (x - α)2 + (y - 2)2 = 5 e (x - 6)2 + (y - b)2 = 11,25 são tangentes exteriores no ponto (3, 3), então o valor de a + b é igual a:
ResolverO comprimento da corda que a reta x + y - 2 = 0 determina na circunferência x2 + y2 - 2x - 2y - 98 = 0 é igual a:
ResolverObservando o esboço acima, considere o centro da circunferência de raio OF como sendo o ponto O (0,3) e F ponto de origem em um plano cartesiano. De acordo com estas informações, pode-se afirmar que a
ResolverSe uma reta contém o ponto P(1,2), intersecta a circunferência C: x2 + y2 = 4 e cruza o eixo das ordenadas, então ela deve fazê-lo em um valor yo que satisfaz à condição
ResolverAs retas r e s, de equações [imagem] respectivamente, se intersectam no ponto P, que pertence a uma circunferência de centro <img src="
ResolverConsidere as seguintes afirmações. I. O ponto (-a,b) é simétrico ao ponto (a,b) em relação ao eixo x. II. O ponto (-a,-b) é simétrico ao ponto (a,b) em relação à origem. III. A circunferência com equa
ResolverAs retas r e s são secantes à circunferência λ, de equação [imagem] nos pontos P, Q e T, sendo que em P elas se intersectam formando um ângulo de <img src="
ResolverDuas circunferências C1 e C2 são dadas, respectivamente pelas equações x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 e x 2 + y2 – 12x + 4y + 36 = 0. A respeito dessas circunferências, pode-se afirmar que:
ResolverEm um plano cartesiano, uma reta intersecta o eixo x e a circunferência, de centro C(5, 3), no ponto P, conforme a figura. <img src="
ResolverNa figura, a seguir, são dados os pontos A(-2,0), B(2,0) e O(0,0). [imagem] Com base ne
ResolverNo plano cartesiano de origem O, a reta de equação 2x + y – 10 = 0 intercepta a circunferência de equação x2 + y2 = 25 nos pontos A e B. A área do triângulo OAB é igual a:
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