UFN 2010FácilEstudo da Circunferência
O ponto B(0,1) pertence à circunferência x2 + y2 +4x +5y =6. A equação da reta tangente a essa circunferência no ponto B é
ResolverMatemática
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O estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
A área da região determinada pela interseção das desigualdades y > 3/2 x -3/2, y > - 2/3 x + 5 e (x - 3)2 + (y - 3)2 < 9 é
A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-+, em direção ao arco d
ResolverEm qual das alternativas a seguir, o ponto P pertence à circunferência ẞ?
ResolverDois dados não viciados, um com seis faces numeradas de 1 a 6 e outro com oito faces numeradas de 1 a 8 serão lançados. Após os lançamentos o número obtido em cada dado será anotado formando um par or
ResolverSejam [imagem] as coordenadas de três pontos em um sistema de coordenadas cartesianas, esboçados a seguir. <img src="
ResolverTome no plano cartesiano Oxy uma circunferência centrada no ponto A = (3, 2), e a reta r tangente à circunferência no ponto B = (1, 6). Determine a área do triângulo ABD, sendo D o ponto de intersecçã
ResolverRepresentada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a reta r, de equação x + y – 6 = 0, intersecta uma circunferência de centro E(5, e) nos pontos A(5, a) e B(b, 4), que determinam o lad
ResolverEm um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de uma circunferência de raio [imagem]. O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os
ResolverNo plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na origem e raio r > 0 e s a reta de equação x + 3y = 10. A reta s intercepta a circunferência C em dois pontos distintos se e somente se
ResolverHá no plano: retas que cortam a circunferência em dois pontos; retas que tocam a circunferência em apenas um ponto; e, outras que não interceptam a circunferência em ponto algum. Essas retas são denom
ResolverA equação x² + Ay² + Bxy + 2x – 4y + C = 0 representa uma circunferência cujo diâmetro mede 10 unidades de distância. Esta afirmação nos permite determinar o valor dos coeficientes reais A, B e C e ta
ResolverNa figura abaixo, o círculo está inscrito no triângulo equilátero.[imagem] Se a equação do círculo é x2<
ResolverSeja C a circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 4y + 2=0. Considere em C a corda MN cujo ponto médio é P(-1, -1). O comprimento de MN (em unidade de comprimento) é igual a
ResolverO conjunto dos pontos (x, y) do plano, que satisfazem a equação 4x2 + 4y2 − 8x − 8y + 7 = 0pode ser representado, geometricamente, por
ResolverA reta r de equação [imagem] contém o centro C de uma circunferência, que tangencia os eixos cartesianos ortogonais, e um ponto P, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverNo plano cartesiano, qual dos pontos abaixo é exterior à circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 ?
ResolverNo mapa de uma cidade, duas ruas são dadas pelas equações das retas y = x +1 e y = – x +2, que se interceptam no ponto B. Para organizar o cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma rotatória em f
ResolverAs projeções geométricas são formas de representação de objetos tridimensionais em um plano bidimensional. Esse conceito é fundamental no ramo da Geometria Descritiva, sendo uma das suas mais notórias
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