Unilago 2022FácilEstudo da Circunferência
Seja [imagem] Admita que, no plano cartesiano, a reta de equação y = x + C intercepta a circunferência de equação [imagem] em um, e ape
ResolverMatemática
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Seja [imagem] Admita que, no plano cartesiano, a reta de equação y = x + C intercepta a circunferência de equação [imagem] em um, e ape
ResolverPara que uma circunferência [imagem] : x2 + y2 – mx – 4y – c = 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5, os valores de m e de c são respectivamente
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Se c é um número real positivo, a equação |x| + |y| = c[imagem] é representada no sistema cartesiano usual por um quadrado Q. Se Q é circunscrito à circunferência x2 + y2 = r2 , então a
ResolverA circunferência 𝜆 passa pelos pontos 𝐴(−1, −1), 𝐵(1,5) e 𝐶(3,1). A reta 𝑟: 𝑥 + 3𝑦 − 6 = 0 e a circunferência 𝜆 são secantes. A área do triângulo cujos vértices são a origem do sistema de coor
ResolverA equação da circunferência que passa pelo ponto (0,2) e tem como centro o ponto (-4,5) é
ResolverUma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2). Um possível valor de seu raio é:
ResolverConsiderando que a circunferência de centro C(2,k) e raio 4 é tangente à reta de equação 3x + 4y − 42 = 0, pode-se afirmar que k pertence ao conjunto
ResolverConsidere m, r ∈ IR, com r > 0. A equação x2 + y2 − 2x +10y + m = 0 representa uma circunferência de raio r quando
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a reta de equação [imagem] intersecta o eixo das abscissas no ponto P, que é centro de uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas
ResolverSabendo-se que a circunferência C: x2 + y2 -4x + 6y = a passa pelo ponto P=(-1,2), e que a reta r: 3x + 5y = b passa pelo centro da circunferência C, o valor de a + b é:
ResolverConsidere a circunferência (λ) x2 + y2 - 4x = 0 e o ponto [imagem] Se a reta t é tangente a λ no ponto P, então a abscissa do ponto de intersecção de t com o eixo horizontal do si
ResolverNo plano cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação 3x + 4 y + 60 = 0 e que tangenciam a circunferência x² + y² = 4. Uma delas intercepta o eixo y no ponto de ordenada
ResolverConsidere os pontos A ( 4, − 2 ) , B( 2, 0 ) e todos os pontos P( x, y ) , sendo x e y números reais, tais que os segmentos PA e PB são catetos de um mesmo triângulo retângulo. É correto afirmar que,
ResolverA equação da circunferência que passa pelo ponto (0,2) e tem como centro o ponto (-4,5) é
ResolverA turma de 3° ano da escola “aqui você é feliz “ irá fazer um cartaz em forma de círculo de equação x2 + y2 - 20x – 20y = 0 para a festa de colação de grau. Admita que uma lata da tinta que será usada
ResolverConsidere uma circunferência C de equação [imagem] e uma reta r que passa pela origem do sistema de coordenadas e pelo centro da circunferência C. Determine
ResolverUm grupo de alunos da Universidade de Fortaleza num trabalho em equipe de uma disciplina criaram um logotipo com o nome da Universidade como na figura abaixo <img src="
ResolverO mapa mostra a localização da residência de Guilherme, indicada pelo ponto G, e de 3 antenas de telefonia móvel, indicadas pelos pontos T1, T2 e T3. <img src="
ResolverConsidere uma circunferência centrada no ponto P(1, 2) do plano cartesiano ortogonal, tal que o seu comprimento e sua área, nessa ordem, estão, numericamente, em progressão geométrica de razão 2. Com
ResolverSeja S o sistema de equações [imagem] Para que S tenha uma única solução, o valor da constante k deve ser
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