UFRGS 2016FácilEstudo da Circunferência
A circunferência definida pela equação x2 + y2 - 6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado. A medida da diagonal desse quadrado é
ResolverMatemática
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A circunferência definida pela equação x2 + y2 - 6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado. A medida da diagonal desse quadrado é
ResolverUma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1. <im
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Os pontos A (1,1), B (1,9) e C (7,1) são os vértices do triângulo inscrito numa circunferência de equação 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑚𝑥 + 𝑛𝑦 + 𝑝 = 0. O valor de 𝑚 + 2𝑛 + 3𝑝 é igual a:
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados uma reta r, de equação [imagem] e uma circunferência de centro <img src=" 3),
ResolverUma circunferência no primeiro quadrante tangencia os eixos coordenados. Sabendo-se que a distância entre o centro [imagem] dessa circunferência e a origem do sistema é <img src=
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados uma circunferência de centro M, que passa pelo ponto O(0, 0), e um triângulo retângulo ABC, cujos vértices são determinados pelo
Resolver[imagem] <img src="
Resolver[imagem] A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m)
ResolverA circunferência que está centrada na origem do plano cartesiano e que tangencia a reta de equação y = 2 – x possui equação
ResolverTexto [imagem] Boa Vista é uma cidade bem planejada, com rodovias largas que fluem em t
ResolverA abscissa do centro da circunferência que passa pelos três pontos A (1,7), B (4, - 2) e C (9,3) é
ResolverNo plano cartesiano a seguir o ponto 𝑂(−1, 1) é o centro da circunferência que passa pelos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶. [imagem]<b
ResolverSabendo que c é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação [imagem] Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação <img sr
ResolverSejam k, n e m números reais. As circunferências descritas pelas equações x2 + y2 = 4 + 12x + 6y e x2 + y2 = k + 4x + 12y se intersectam apenas quando k satisfaz a condição m ≤ k ≤ n. O valor de n – m
ResolverQual é a posição do ponto P (5 , 3) em relação à circunferência de centro C (3 , 1) e raio igual a 5 unidades?
ResolverNo plano cartesiano ortogonal de origem [imagem] estão representadas: • uma circunferência λ, tangente à reta r em T e ao eixo das ordenadas; • o triângulo retângulo OAT, com <div cla
ResolverUm círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo.[imagem] O centro do círculo é o ponto (7, 2) e a reta r
ResolverSejam duas circunferências C1 e C2, cujas equações são, respectivamente, iguais a x2 + y2 + 6y + 5 = 0 e x2 + y2 – 12x = 0. <img src="
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos A(-2,4), B(6,-2) e C(-2,-2) são os vértices do triângulo ABC. Qual a equação da circunferência circunscrita a esse triângulo?
ResolverPara que a circunferência C: (x − 4)2 + y2 = 5 admita a reta r: y = 2x + t como tangente, o valor da constante t deve ser
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