UERJ 2019FácilEstudo da Circunferência
No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2. [imagem] O ponto Q da circunfer
ResolverMatemática
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No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2. [imagem] O ponto Q da circunfer
ResolverSeja P o ponto de interseção entre a reta [imagem] e o círculo x2 + y2=1. O ponto simétrico a P em relação à origem (0,0) é o ponto:
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
A área de um quadrado inscrito na circunferência de equação x² - 2y + y² = 0 é
A reta r , tangente à circunferência de equação y2 + x2 = 9 no ponto [imagem], corta os eixos x e y respectivamente nos pontos
ResolverNo plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação da reta que contém o ponto P(9, 8) e é tangente à curva representada pela equação x2 + y2 – 10x – 10y + 25 = 0 é
ResolverUma circunferência com 9 cm de raio tangencia o eixo das abscissas no ponto k e tem seu centro C sobre a reta r de equação y = 2x + 3, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverA menor distância entre as circunferências de equação (x - 1)2 + (y - 2)2 = 1 e (x + 2)2 + (y - 1)2 = 1 é
ResolverNa figura, ABCD é um quadrado com [imagem] de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande. <img src="
ResolverA distância entre as circunferências C1 : 4x2 + 4y2 = 1 e C2 : x2 + y2 − 6x + 8y + 16 = 0, é igual a
ResolverUma partícula move-se ao longo de uma trajetória circular de raio 1,0 cm. O movimento é referenciado por um sistema de eixos cartesianos, cuja origem coincide com o centro do círculo. Quando a partícu
ResolverA reta r, de equação 4y + 21 = 0, será rotacionada em sentido anti-horário por P, que é o seu intersecto com o eixo y, até que r intersecte a circunferência λ, de equação x2 + (y - 1)2 = 25, pela prim
Resolver[imagem]O Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci é usado como referência estética de simetria e proporçã
ResolverA região limitada pela circunferência de equação geral x2 + y2 – 6x – 4y – 36 = 0 tem superfície com unidade de área igual a
ResolverNa Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro 0 é r = 3cm e o segmento OP mede 5cm.[imagem] Sab
ResolverAnalise as afirmações a seguir: I - A equação da reta 𝑠 que é paralela a reta [imagem] e passa pelo ponto <img src="
ResolverDuas circunferências possuem equações [imagem] A intersecção entre as duas circunferências
ResolverEm uma malha quadriculada posicionada em um plano cartesiano, em que todos os quadradinhos possuem 1 cm de lado, uma pessoa desenhou um rosto, conforme mostra a figura.<img src="
ResolverO centro de uma circunferência C, cuja equação reduzida é C : (x – 4)2 + (y + 4)2 = 25, coincide com o vértice da seguinte função real f(x) = - x2/4 + αx + β, em que α e β são números inteiros. Qual é
ResolverNo plano cartesiano, a curva de equação y = x2−2x+1 intercepta o círculo de raio 1 e centro (1,1) em três pontos, A, B e C. Então, a área do triângulo ABC é:
ResolverSeja λ : 3x2 + 3y2 − 6x −12y + k = 0 , uma circunferência que no plano cartesiano tem intersecção vazia com os eixos coordenados. Considerando k ∈ lR, é correto afirmar que
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