INSPER 2014FácilEstudo da Circunferência
Considere, no plano cartesiano, o triângulo retângulo determinado pelos eixos coordenados e pela reta de equação 12x + 5y = 60. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a
ResolverMatemática
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Considere, no plano cartesiano, o triângulo retângulo determinado pelos eixos coordenados e pela reta de equação 12x + 5y = 60. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a
ResolverNo gráfico, a reta r intersecta a reta s no ponto P(x,y), que é centro de uma circunferência de raio r que tangencia o eixo das ordenadas.<img src="
ResolverO estudo da circunferência, dentro da Geometria Analítica, trata da representação algébrica e geométrica de pontos que estão a uma mesma distância de um centro fixo. Nesse tópico, você precisa compreender a equação da circunferência, identificar centro e raio, reconhecer posições relativas entre ponto, reta e circunferência, além de analisar interseções e tangências. Também é importante saber relacionar a forma reduzida e a forma geral da equação, pois isso facilita a resolução de problemas mais completos e a interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Esse assunto é muito cobrado em vestibulares como UECE, FGV-SP, UEA, ACAFE e AFA porque exige domínio de álgebra, geometria e leitura de enunciados, competências frequentes em questões de Matemática. Em geral, as provas exploram situações em que a circunferência aparece combinada com distância entre pontos, equações de retas e sistemas. Para estudar bem, foque em memorizar a estrutura da equação, treinar a passagem entre as formas da circunferência e praticar bastante a identificação de centro e raio a partir de expressões algébricas. Também vale resolver exercícios de tangência e posição relativa, pois eles costumam exigir atenção aos detalhes e boa organização dos cálculos.
Em um sistema cartesiano ortogonal, considere uma circunferência de centro [imagem] com uma corda PQ e os pontos [imagem] e <div class="formula
ResolverSeja uma circunferência de centro C, cujo diâmetro é o segmento de extremidades A (-1,10) e B (-7,2). Considere que M e N são os pontos de interseção dessa circunferência com o eixo das ordenadas.A ár
ResolverDada a circunferência representada pela equação x2 + y2 - 4x + 4y + 4 = 0, determine a equação da reta suporte de um diâmetro que é paralela à reta 2x + y - 6 = 0.
ResolverUma circunferência de centro em P(c, c), com c ≠ 0, tangencia o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas. Sua equação é
ResolverSejam dados a circunferência λ: x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pe
ResolverOs pontos A(−1,−3) e B(6,−2) pertencem a uma circunferência do plano cartesiano cujo centro é o ponto C. Se a área do triângulo ABC é
ResolverSabendo que o ponto P(4,1) é o ponto médio de uma corda AB da circunferência x2 - 6x + y2 + 4 = 0 , então a equação da reta que passa por A e B é dada por:
ResolverUma circunferência tem centro na origem e raio igual a [imagem] unidades. Uma reta com coeficiente angular a = −3 intercepta a circunferência e passa pela origem. Assinale a alternativa que apresenta
ResolverA área da região do plano cartesiano que se situa no 2o quadrante e no interior da circunferência de equação (x – 1)2 + y2 = 2 vale:
ResolverO par ordenado que é solução da equação matricial <img src="
ResolverAs retas suportes das diagonais de um quadrado têm equações x +3y − 1 = 0, 3x − y +7 = 0 e um dos seus vértices é o ponto A(4, − 1). Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da cir
ResolverA distância do centro da circunferência [imagem] à origem é
ResolverA circunferência de equação x2 + y2 - 6x - 10y + 21 = 0 intersecta o eixo das ordenadas (eixo y) em dois pontos distintos. Qual a distância entre esses dois pontos?
ResolverConsidere, no sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas em y = √112 e também tangencia a reta √7y - 3x = 0. Sabendo-se que nenhum ponto da circunferênci
ResolverNo plano cartesiano, considere os pontos A(1,1), B(-1,1), C(-1, -1) e D(1 ,-1). Assinale o que for correto. 01) O quadrilátero ABCD é um losango. 02) A área da circunferência circunscrita ao quadrilát
Resolver[imagem] <img src="
ResolverSejam a circunferência [imagem] com centro em A e raio [imagem] e a circunferência <img src="
ResolverNo sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x2 + y2 – 6x – 8y = 0 representa uma circunferência. Se O é o centro desta circunferência e se a equação da reta que passa pelo ponto O e pelo po
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