IME 2021FácilEstudo de Funções
Considere o conjunto de todas as retas que são secantes ao gráfico da função [imagem] e que passam pelo ponto <img
ResolverMatemática
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O estudo de funções é uma parte central da Álgebra e reúne a análise do comportamento de diferentes tipos de funções, como polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e outras. Nesse conteúdo, o estudante aprende a identificar domínio, imagem, zeros, crescimento e decrescimento, sinal, simetria, periodicidade, além de interpretar gráficos e transformações. Também é importante compreender como uma função se relaciona com outra, como em composições e inversas, pois isso amplia a leitura matemática de situações mais complexas.
Esse tema é muito cobrado em vestibulares porque aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo raciocínio, interpretação e domínio de propriedades algébricas. Em provas como AFA, UECE, UnB, IFAL e EsPCEx, é comum que o estudante precise analisar gráficos, comparar comportamentos e resolver equações ou inequações envolvendo funções. Por isso, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na interpretação de gráficos e na identificação das características principais de cada tipo de função, sem depender apenas de memorização de fórmulas.
Nos estudos, é essencial treinar bastante a análise de domínio e imagem, o estudo do sinal e a identificação de pontos importantes no gráfico, como interceptações e extremos. Também é recomendável revisar com atenção funções exponenciais e logarítmicas, pois elas costumam exigir domínio de propriedades específicas e boa manipulação algébrica. Resolver muitas questões variadas ajuda a perceber padrões e a ganhar segurança para enfrentar problemas mais longos e elaborados.
Se f é uma função tal que f( 1 ) = m, f( e ) = n e f( x + y ) = f( x ) • f( y ) , ∀x, y ∈ R , então f( 2 + e ) é
Seja uma função logarítmica f tal que f(2) = 0 e f(10) = 2 e cujo domínio seja {x ∈ |R x > 1}. A figura mostra um esboço do gráfico de f. <img src="
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ResolverAssocie as funções da primeira coluna com seus respectivos gráficos apresentados na segunda coluna.[imagem]A sequê
ResolverO produto entre o maior número inteiro negativo e o menor número inteiro positivo que pertence ao domínio da função f(x) = log3(x2 – 2x – 15) é
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ResolverSeja a função real f definida por [imagem]. As raízes de f são números reais a, b e c com [imagem]. Sendo e o número de Eüler
ResolverOs valores da variável real x que satisfazem tanto a condição x2 − 2√2 . x + 4 > 0 quanto a condição x + √2 ≤ x + 2 formam o conjunto
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ResolverA figura indica os gráficos das funções f e g, definidas de [imagem] em IR, cujas leis são, respectivamente, f(x) = 4log x e g(x) = 3log x. <img src="
ResolverOs gráficos das funções definidas por f(x) = 2(x + 3) e g(x) = 4(2x + 3) se intersectam no ponto P(m,k). Para determinar a abscissa m do ponto P deve-se calcular a raiz da seguinte equação:
ResolverNa pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão N(t) = N0 . 2kt
ResolverSeja f: IR ë IR a função tal que f(1) = 4 e f(x + 1) = 4 . f(x) para todo x real. Nestas condições, f(10) é igual a:
Resolver[imagem] Após comprar ingresso para assistir a um filme, duas amigas decidiram lanchar. Compraram u
ResolverO conjunto-solução “S” da inequação (1– x).(x – 2) ≥ 0 é
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