ACAFE 2019Estudo de Funções
Considere a função f(x) = log2 x, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
ResolverMatemática
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O estudo de funções é uma parte central da Álgebra e reúne a análise do comportamento de diferentes tipos de funções, como polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e outras. Nesse conteúdo, o estudante aprende a identificar domínio, imagem, zeros, crescimento e decrescimento, sinal, simetria, periodicidade, além de interpretar gráficos e transformações. Também é importante compreender como uma função se relaciona com outra, como em composições e inversas, pois isso amplia a leitura matemática de situações mais complexas.
Esse tema é muito cobrado em vestibulares porque aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo raciocínio, interpretação e domínio de propriedades algébricas. Em provas como AFA, UECE, UnB, IFAL e EsPCEx, é comum que o estudante precise analisar gráficos, comparar comportamentos e resolver equações ou inequações envolvendo funções. Por isso, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na interpretação de gráficos e na identificação das características principais de cada tipo de função, sem depender apenas de memorização de fórmulas.
Nos estudos, é essencial treinar bastante a análise de domínio e imagem, o estudo do sinal e a identificação de pontos importantes no gráfico, como interceptações e extremos. Também é recomendável revisar com atenção funções exponenciais e logarítmicas, pois elas costumam exigir domínio de propriedades específicas e boa manipulação algébrica. Resolver muitas questões variadas ajuda a perceber padrões e a ganhar segurança para enfrentar problemas mais longos e elaborados.
Na figura abaixo, estão representados os gráficos das funções reais f(x)=(0,1)x e g(x)=log(x-1). Nessas condições, os valores de A, B e C são, respectivamente, <img src="
Um escorregador, com altura de 8 metros, tem o formato similar ao gráfico de uma função exponencial y = a.bx, representada nesta figura.<img src="
ResolverO gráfico que melhor representa a função f: ℜ→ ℜ, definida por f(x) = 2|x| é
ResolverSe a função real f é definida por [imagem] então o conjunto de valores de x para os quais <img src="
ResolverSejam f e g funções reais definidas da seguinte forma: f(x) = 32x e g(x) = 3x − 2x. Considere as afirmações: I. g(x) ≥ 0, para todo x ∈ ℝ. II. f(x) ≥ g(x), para todo x ∈ ℝ. III. f(x) + g(x) ≥ 0, para
ResolverConsidere a função f definida por [imagem], em que [imagem] e <img alt="b = 2 - x" class="formula" src="
ResolverNo plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções f, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais positivos por f(x) - loga x, g(x) = logb x e h(
ResolverConsidere as afirmações dadas abaixo, referentes a funções exponenciais e logarítmicas. I - A função [imagem] é decrescente e seu gráfico intercepta o eixo das abscissas no
ResolverConsidere as funções f(x) = x2 + bx + 3 e g(x) = 2x+k, com b e k números reais. Sabendo que as coordenadas do vértice da parábola descrita pela função f(x) é (xv , yv ), que g(xv ) = 2 e que g(–b) = 8
ResolverPedro, ao estudar matemática, escreveu em uma folha de papel a seguinte inequação A: “(2x2 – 2x + 1) ≥ 0”, com x [imagem] R. Após, solicitou a Mauro, seu colega de classe, que escrevesse outra inequaç
ResolverO maior número inteiro contido na imagem da função real de variável real definida por f(x) = log2(100 – x2) é
ResolverConsidere as seguintes funções reais e os seguintes gráficos. (1) f(x) = 2x (2) f(x) = lnx (3) [imagem] <img src="
ResolverConsidere a função f tal que f(x) = k + [imagem] , com k > 0.
ResolverDada uma função y = f(x) definida pelo gráfico abaixo. [imagem] Então, é válido a
ResolverO gráfico a seguir mostra como foi o consumo de energia de uma casa ao longo dos 12 meses de um determinado ano.[imagem]</di
ResolverAnalise o gráfico, que representa a variação da altura, em centímetros, de uma espécie de planta ao longo do tempo, dado em dias. <img src="
ResolverTrês insetos da mesma espécie foram introduzidos em um ambiente no instante zero. Sete meses depois, constatou-se que havia uma população de 18000 desses insetos no ambiente. Considere que o modelo de
Resolver[imagem] O modelo matemático usado para descrever a forma de um cabo ou de uma corrente flexível uniforme, cujas extremidade
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