FIP-Moc 2015FácilGráfico e Coeficientes
No Mercado Municipal de Montes Claros, é comum, no período de safra, encontrar diversos produtores vendendo pequi, fruto típico da região. Ao longo de um desses períodos, constatou-se que a quantidade
ResolverMatemática
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No Mercado Municipal de Montes Claros, é comum, no período de safra, encontrar diversos produtores vendendo pequi, fruto típico da região. Ao longo de um desses períodos, constatou-se que a quantidade
ResolverEm um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções reais g(x) = x2 – 2x e h(x) = ax2 + bx. Sabe-se que as parábolas se intersectam nos pontos A(0, 0)
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Considere dois polinˆomios do 1◦ grau P(x) e Q(x), ambos de coeficientes reais, tais que P(3) = Q(3) = 0, P(6) > 0 e Q(6) < 0. Sendo f a função definida, para todo x ∈ R, por f(x) = P(x) · Q(x), a úni
ResolverPara que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser
ResolverEm um estudo controlado de uma nova medicação contra dor, pesquisadores acompanharam um grupo de pessoas submetidas à administração desse medicamento durante alguns dias. A cada novo dia de tratamento
ResolverNo gráfico da função , foram f(x) = 2x - x2 + 8, destacados os pontos A, B e C. Se estes pontos são, respectivamente, o vértice da parábola e as raízes da função, podemos concluir que a área do ÄABC m
ResolverA área de um segmento parabólico, sombreado na figura a seguir, pode ser calculada por meio da fórmula [imagem], sendo V o vértice da parábola. <img src="
ResolverSeja f: IR →IR, tal que f(x) = x2 + bx + 15/4, com b sendo uma constante real positiva. Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igu
ResolverMeteoritos são partículas que, vindas do espaço, atingem a superfície do nosso planeta. Tais corpos são arredondados numa parte e irregulares na outra. Como curiosidade, um enorme meteorito atingiu o
ResolverSejam dois números reais quaisquer, tal que a diferença entre eles é igual a 2. Representando esses números por x e (x + 2), o menor valor que o produto x(x + 2) pode assumir é
ResolverO gráfico a seguir representa uma função f(x) = m.x2 + p.x + q. [imagem] Analise as seguintes pro
ResolverNum triângulo retângulo, a soma das medidas dos catetos é igual a 10 cm. Sendo m o comprimento da mediana relativa a um dos catetos, o valor mínimo que m pode ter, em centímetros, é:
ResolverA proprietária de uma banca de artesanatos registrou, ao longo de dois meses de trabalho, a quantidade diária de guardanapos bordados vendidos (g) e o preço unitário de venda praticado (p). Analisando
ResolverObserve parte do gráfico de uma função de variável real dada por f(x) = ax² + bx + c. De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que essa função é <img src="
ResolverConsidere f e g duas funções reais definidas por f(x) = – x2 + x + 6 e g(x) = x + 2. Sobre os gráficos dessas funções, é correto afirmar que eles se interceptam em pontos cujas ordenadas são
ResolverO jogador de futebol Juninho Pernambucano do Vasco da Gama, ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de modo que sua trajetória descreva uma parábola para chegar ao gol. Em um determinado jogo, c
ResolverUm biólogo utiliza ratos como cobaias em suas pesquisas. Considerando-se que o número de animais vivos após t meses do início da pesquisa é dado por f(t) = 3t2 − 18t + 40, pode-se afirmar que o número
ResolverUm engenheiro pretende construir uma ponte sobre um pequeno córrego que passa no meio do jardim de sua propriedade. Como um bom entusiasta da matemática, ele decide que a secção transversal da rampa d
ResolverO proprietário de um cinema percebeu que com o ingresso de R$ 10,00, em média 200 pessoas assistiam aos filmes, e que para cada redução de 2,00 reais no preço dos ingressos, o público aumentava em 100
ResolverUm restaurante a quilo vende 200 quilos de comida por dia, a 40 reais o quilo. uma pesquisa de opinião revelou que, a cda aumento de um real no preço do quilo, o restaurante perde 8 clientes por dia,
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