ENEM 2013FácilGráfico e Coeficientes
Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = −x2 + 12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no p
ResolverMatemática
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Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = −x2 + 12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no p
ResolverDurante uma temporada, constatou-se que a temperatura média numa cidade variava segundo a função [imagem], onde x é a hora do dia (0 ≤
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Sobre a função real f(x) = (k – 2) x² + 4x – 5 assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F) para as falsas. ( ) O gráfico de f(x) é uma parábola para todo k ∈ IR; ( ) Se k = 1, então f(x) é neg
ResolverMuita atenção a detalhes – ao manipular dados, analisar e interpretar informações e resultados, por exemplo – não raramente pode ser determinante quando da necessidade de se tomar decisões em situaçõe
ResolverUma função quadrática é tal que seu gráfico intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada -35, suas raízes têm soma igual a 6 e o produto igual a 7. O valor máximo dessa função é:
ResolverSeja uma função do 2º grau y = ax2 + bx + c, cujo gráfico está representado a seguir. A soma dos coeficientes dessa função é <img src="
ResolverNa figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x) = ax2 + bx + c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área. Sabe-se que o g
ResolverSabe-se que a representação gráfica da função real f(x) = x2 – 2x –3 é a parábola da figura, e que a reta r intersecta a parábola e o eixo das abscissas nos pontos (0, –3) e (x0 , 0), respectivamente,
ResolverO gráfico de uma parábola de equação [imagem] passa pelos pontos [imagem], <img alt="Q = (2,-1)" class="formula"
ResolverVocê já observou que quando um jogador de futebol chuta a bola com um determinado ângulo na horizontal, a bola descreve, no ar, uma trajetória parabólica? <img src="
ResolverEm um sítio, será construído um campo de futebol ao lado de um muro. O proprietário fez então a seguinte brincadeira: entregou ao filho um rolo de barbante de 120 metros e disse que o filho deveria de
ResolverEm determinada região, pesquisas revelam que a temperatura da água tem efeito na quantidade de peixes pescada diariamente. A relação entre o número de peixes pescados em um dia (N) e a temperatura t (
ResolverEm uma partida de futebol, um dos jogadores lança a bola e sua trajetória passa a obedecer à função h(t) = 8t – 2t2 , onde h é a altura da bola em relação ao solo medida em metros e t é o intervalo de
ResolverConsidere a parábola de equação [imagem], com a, b, c reais e a ≠ 0. Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a absciss
ResolverExamine a função real f(x) = 2x - 3x2 quanto à existência de valores e pontos de máximos e mínimos. Analise o problema e assinale a alternativa CORRETA.
ResolverSejam f, g: R → R funções quadráticas dadas por f(x) = -x2 + 8x – 12 e g(x) = x2 + 8x + 17. Se M é o valor máximo de f e m o valor mínimo de g, então, o produto M.m é igual a
ResolverA dona de uma loja observou que o lucro de sua loja dependia da quantidade de clientes que tinha a cada dia. Por meio de um estudo, verificou que esse lucro se dava pela função L(m) = – m2 + 60m – 500
ResolverA parábola, representada na figura ao lado, é o esboço do gráfico de uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c. Se a parábola y = 2 – f(x+3) tem vértice V = (p, q) e intersecta o eixo y no ponto P = (
ResolverA figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f (x) a x2 + b x + c , em que a , b e c são constantes reais.<img src="
ResolverO retroprojetor é um equipamento capaz de projetar imagens ampliadas de textos sobre uma tela ou em uma parede. A área 𝒚 de uma imagem é dada em função da distância 𝒙 entre o projetor e a tela, ou a
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