ESPM 2018FácilGráfico e Coeficientes
Seja A o vértice da parábola de equação y = x² – 4x + 6. A reta que passa pela origem O do plano cartesiano e pelo ponto A intercepta a parábola também num ponto B. Pode-se afirmar que:
ResolverMatemática
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Seja A o vértice da parábola de equação y = x² – 4x + 6. A reta que passa pela origem O do plano cartesiano e pelo ponto A intercepta a parábola também num ponto B. Pode-se afirmar que:
ResolverOs alunos da professora Sonia, durante a aula de matemática, construíram um jogo com perguntas sobre o tema funções. Uma das equipes elaborou uma pergunta, cujo enunciado é: Seja f(x) = 2x2 - 10x + 12
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
As quantidades dos video games das marcas Crya e XGame vendidas anualmente, em milhares de unidades, são expressas, respectivamente, pelas funções C(x) = -x2 + 60x + 325 e G(x) = -2x2 + 112x +
O lucro de uma empresa fornecedora de material hospitalar é dado, em milhares de reais, pela função L(x) = – x2 + 18x + 20, em que x é o número de unidades de equipamentos vendidas. Nessas condições,
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ResolverConsidere f uma função quadrática de raízes reais e opostas. O gráfico de f intercepta o gráfico da função real g definida por [imagem] em exatamente um ponto. Se <im
Resolver[imagem] O gráfico mostra como, em certo hospital e ao longo da década passada, o tempo médio de intern
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ResolverUm menino instala um rojão (fogo de artifício) no solo a uma distância de 6 𝑚 de um muro cuja altura é 3m. Iniciada a combustão, o rojão lança o foguete interno, que bate exatamente sobre o muro, evi
ResolverLeia o texto para responder a questão. A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de
ResolverA imagem da função f(x) = x2 - 16 definida de R em R é o intervalo:
ResolverPara que a função f: IR ⟶ A; f(x) = (x + 1)(x − 3) seja sobrejetora, é necessário ter o conjunto A igual a
ResolverNo gráfico a seguir, está representado o número de pessoas, f(x), com sintomas de gripe, atendidas por uma unidade de saúde a partir da zero hora do dia 5 de janeiro de 2017, sendo que x representa a
ResolverUma pessoa ingere uma certa substância que se concentra em seu cérebro. O gráfico a seguir mostra essa concentração em função do tempo t.<img src="
Resolver[imagem] Na figura, estão representados os gráficos das funções f(x) = x2 – 2x – 3 e g(x) = 3x + 11. A soma da abs
ResolverSuponha que, em uma loja de peças de motos, a função que representa o lucro L(x), em reais, é dada por L(X) = – x² +302x – 20 200 na qual x é o número de peças. O lucro máximo que essa loja pode obter
ResolverConsidere dois corpos, A e B, de massas mA = m e mB = (500 Kg - m), respectivamente. Os corpos estão separados por uma distância fixa d. Para que o módulo da energia potencial gravitacional do sistema
ResolverUma função quadrática f é dada por f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais. Se f(1) = –1 e f(2) – f(3) = 1, o menor valor que f(x) pode assumir, quando x varia no conjunto dos números reais, é igual a
ResolverConsidere a função real de variável real dada por f(x) = 4(x + 3)(x − 17). O valor mínimo de f é
ResolverUm clube recreativo possui 800 sócios e cobra uma mensalidade de R$200,00 de cada sócio. Uma pesquisa de mercado indica que a cada R$1,00 de redução na mensalidade, há um aumento de 10 sócios. O valor
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