INSPER 2016FácilGráfico e Coeficientes
Uma companhia aérea começa a vender bilhetes para os voos de um dia específico com antecedência de um ano. O preço p(t), em reais, que ela cobra por um determinado trecho vai aumentando conforme se ap
ResolverMatemática
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Uma companhia aérea começa a vender bilhetes para os voos de um dia específico com antecedência de um ano. O preço p(t), em reais, que ela cobra por um determinado trecho vai aumentando conforme se ap
ResolverSeja f : R→R a função quadrática definida por f(x) = 6x2 - 24x + 2. ASSINALE a alternativa correta, para todo número real x .
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
A empresa SKY transporta 2 400 passageiros por mês da cidade de Acrolândia a Bienvenuto. A passagem custa 20 reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa esti
ResolverA lei f(t) = -t2 + 14t + 35 representa o número de quilômetros de congestionamento, em função da hora do dia (a partir das 11 horas), registrado em uma cidade. Sabendo que: → f(t) é o número de quilôm
ResolverA quantidade q de unidades vendidas diariamente de um certo produto varia conforme o preço unitário p (em reais), segundo a função q = 80 – 2p (com p > 0 e q > 0). A receita total diária é obtida mult
ResolverEm relação à função quadrática y= f(x) = ax2 + bx + c representada no gráfico ao lado, é correto afirmar que <img src="
ResolverSuponha que a altura y, em metros, de um projétil de canhão, t segundos após o seu disparo, é dada pela expressão [imagem]. Qual é a altura máxima, em metros, que o projétil ating
ResolverUma empresa fabrica um produto cujo preço de venda p em reais relaciona-se com a quantidade mensal vendida x através da equação p = –0,2x + 100. A função custo mensal da empresa é C = F + 20x, em que
ResolverO diretor da faculdade deseja construir uma praça quadrada de 5 m de lado, que terá quatro canteiros triangulares de pedra e um canteiro quadrado de grama, conforme a figura abaixo. Sabendo que o cant
ResolverPor meio da expressão – 3p(p – 50), na qual p indica o preço de venda por unidade, é possível determinar a receita total mensal que um empreendedor individual obtém com a venda do seu produto. Analise
ResolverSegundo alguns historiadores, o surto de peste negra que atingiu a Europa no século XIV foi trazido por soldados da Turquia, que, durante um cerco à Crimeia (atual Ucrânia), teriam lançado cadáveres i
ResolverO lucro mensal de uma empresa de fruticultura irrigada é dado por L = -x² + 3000x +5000, em que x é a quantidade em quilogramas mensal vendida. Os valores da quantidade de quilogramas vendidos que cor
ResolverOs gráficos das funções polinomiais de segundo grau f (x) = a1 x2 + b1 x +c1, g(x) =a2 x2 +b2 x c2 e h (x) = a3 x2 +b3x +c3 estão
ResolverPara reforçar junto à sociedade a importância do uso da máscara como forma de proteção e combate ao Coronavírus, a Agência Nacional de Saúde Suplementar (ANS) está fazendo uma campanha em suas redes s
ResolverUm professor de matemática apresentou a seguinte função quadrática para os seus alunos: F1(x) = x² - 2x + 1. Em seguida, começou a alterar os valores do termo independente de x dessa função, obtendo t
ResolverO gráfico de f(x) = −x2 + bx + c, em que b e c são constantes positivas, intercepta o eixo das abscissas em dois pontos separados por uma distância 9, e o das ordenadas em um ponto a uma distância 14
ResolverUma parábola de vértice no ponto (3,9), passando em (0,0), e a reta de equação x + y – 6 = 0 estão representadas abaixo. <img src="
ResolverUma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado: • Barra I:
ResolverO gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = -4x2 – x possui ponto de máximo em:
ResolverDada a parábola de equação y = – x2 + 8x – 12, pode-se afirmar corretamente que a distância entre o vértice e o ponto em que corta o eixo x de menor abscissa desta parábola é igual a:
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