UnirG 2017FácilGráfico e Coeficientes
Dada a parábola de equação y = – x2 + 8x – 12, pode-se afirmar corretamente que a distância entre o vértice e o ponto em que corta o eixo x de menor abscissa desta parábola é igual a:
ResolverMatemática
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Dada a parábola de equação y = – x2 + 8x – 12, pode-se afirmar corretamente que a distância entre o vértice e o ponto em que corta o eixo x de menor abscissa desta parábola é igual a:
ResolverA função real cujo gráfico está representado a seguir é[imagem]
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Em um experimento, no mesmo ambiente, observa-se que a quantidade (em milhares) de dois tipos distintos de bactérias (A e B) varia segundo os gráficos das funções f(t) = t2 + 1 e g(t) = (t − 3)2, resp
A figura mostra, em um plano cartesiano, o gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 6 e três pontos por onde passa a parábola: A, M e V, sendo V o vértice da parábola. <img src="
ResolverEm um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no mês de janeiro (mês 1), que o maior gasto mensal ocor
ResolverNo plano cartesiano ortogonal, a distância entre os pontos em que a parábola dada pela função [imagem] intersecta os eixos, em unidades de comprimento do plano, é igual a
ResolverNa figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção.<img src="
ResolverSejam as funções f e g definidas em ℜ por f(x) = x2 + a · x e g(x) = - (x2 + β · x), em que a e β são números reais. Considere que essas funções são tais que <img src="
ResolverEm uma partida de vôlei , um jogador dá um saque. Em cada instante de tempo t, pare t ∈ [0,10], a bola tem altura h(t) = -t2 + 10t + 1,6. Considere as afirmações abaixo. I - Se este saque ocorresse em
ResolverSe o ponto (k,9) representa o vértice da parábola determinada pela função quadrática y = 6x2 + bx + 15, então o valor da incógnita b é
ResolverA seguir, é apresentada uma foto do arco de um museu, na qual foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas xOy. Nesse sistema, o arco pode ser modelado, em metros, pela equação y = –1/2 x (x – r)
ResolverUma empresa de informática lança anualmente X produtos novos no mercado. Em milhões de reais, o valor anual resultante da venda desses lançamentos é dado por V(x) = 3x2 - 12x e o custo para criação de
ResolverSegundo dados da UNESCO, o número de pesquisadores mulheres é inferior a 30%. Porém, por exemplo, em 2019, na biologia, 62,7% dos títulos de doutorado concedidos no Brasil foram para mulheres. Uma das
ResolverUtilize as informações a seguir para responder a questão. A fertilidade do solo é essencial na produção agrícola e a produtividade de cada tipo de solo varia com a quantidade de nutrientes aplicados a
ResolverJoão chutou uma bola, e sua altura pode ser medida, em centímetros, pela expressão H(t) = -t2 + 10t + 25, em que t representa o tempo, em segundos. A altura máxima atingida pela bola é:
ResolverUma bola é lançada verticalmente para cima. Se sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento, considerando t ∈ =[0,4], pode ser calculada por h = −t 2 + 2t + 8, então a alt
ResolverNa figura abaixo, temos a representação geométrica do gráfico de uma parábola, cuja equação é y = ax2 + bx + c. Para esta parábola representada no gráfico abaixo, os sinais dos produtos a.b, a.c e b.c
ResolverSeja a função, definida em reais, f(x) = (kx − 1)2 − 18, com [imagem] Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é necessário que
ResolverO lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma fábrica de tratores produziu n unidades e verificou que o custo
ResolverEm relação à figura a seguir, o eixo Oy é eixo de simetria do pentágono ABCDE inscrito na parábola de equação y = 8 – 0,5 x2, e os pontos E e C têm abscissas – 3 e 3, respectivamente. <img src="
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