UECE 2019FácilGráfico e Coeficientes
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais de variável real f(x)= x2 – 6x + 9 e g(x)= –x2 + 6x – 1 são parábolas. Os pontos de interseção dessas parábolas
ResolverMatemática
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No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais de variável real f(x)= x2 – 6x + 9 e g(x)= –x2 + 6x – 1 são parábolas. Os pontos de interseção dessas parábolas
ResolverUma transportadora consumia por mês 12 mil litros de combustível, quando o litro custava R$2,00. Desde então o preço aumentou, e o consumo diminuiu, ambos a taxas constantes. Se seu gasto mensal com c
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
A parábola é uma curva que contém todos os pontos obtidos através de uma função. Assinale a alternativa que representa esta função:
ResolverA parábola representada no plano cartesiano abaixo é o gráfico da função quadrática definida por f(x)=ax2 +bx+c, para todo x real. <img src="
ResolverUma fábrica de confecção produz calças jeans de determinados modelos. O preço de uma dessas calças é de R$ 100,00, quando são vendidas 100 unidades. O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, ver
ResolverAtualmente, a rede pública de saúde de um município realiza 180 cirurgias por ano, a um custo médio de R$8000,00 por cirurgia. Investimentos em medicina preventiva devem reduzir gradualmente o número
ResolverSeja a função 𝒇 definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, com 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ IR e 𝑎 < 0. Sabe-se que a função tem um único zero, que é o número real −3. A imagem da função 𝒇 é:
ResolverNuma determinada semana, uma malharia realizou uma promoção em que o preço unitário da camiseta sairia por R$ (10 – 0,05x), em que x é a quantidade comprada, no mesmo pedido. Para aproveitar a promoçã
ResolverO gráfico de uma função quadrática passa pelo ponto [imagem] e tem vértice na origem. A reta de equação [imagem] intercepta a pa
ResolverAlguns biólogos estudaram o efeito de determinada substância na variação da população de certos micro-organismos. Parte dos dados obtidos aparece no gráfico abaixo, em que N é o número de microorganis
ResolverEste gráfico representa a função f(x) = -x2 + 2x + 3, em que V é o ponto onde essa função atinge o seu maior valor e P é um dos pontos onde a parábola intercepta o eixo x.<img src="
ResolverO gráfico da função de variável real y = f(x) = ax2 +bx + c , em que a , b e c são constantes reais, é uma parábola. Sabe-se que a função y = g(x) = 2.f(x + 1) apresenta o gráf
ResolverConsidere a função real f(x) = 1 + 4x + 2x2. Determine o ponto x* que define o valor mínimo global dessa função.
ResolverSejam a função real f definida por f(x) = – 2x2 + 4kx + 13, sendo k uma constante real, e um esboço do seu gráfico, que indica o vértice V da parábola. <img src="
Resolver[imagem] Na área da reserva ambiental representada na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ort
Resolver[imagem] Para instalar um escritório de advocacia pretende-se dividir um espaço retangular de lados 12m
ResolverO gráfico da função 𝑓 definida por 𝑓(𝑥) = [imagem]
ResolverA figura abaixo mostra um retângulo de lados 7cm e 8cm no qual estão contidos os quadrados A, B e C. A medida x pode variar entre 3,5 cm e 7 cm, fazendo com que os lados dos três quadrados se alterem.
ResolverUma confeiteira fabrica bolos sob encomenda e o seu lucro depende da quantidade de bolos que ela fabrica. Para fabricar n bolos, ela tem um lucro de L(n) = 45 – 0,5n, em cada bolo fabricado. Nessas co
ResolverA função f tem lei de formação f(x) = 3 – x e a função g tem lei de formação g(x) = 3x² . Um esboço do gráfico da função f(g(x)) é dado por
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