FACISB 2017FácilIdentidades e Transformações
Na circunferência trigonométrica da figura, os arcos destacados em vermelho têm medidas iguais e o ângulo BÔC mede 36º. <img src="
ResolverMatemática
254 questões
1mProf. Universo Narrado
2m
3mProf. Universo Narrado
3m
3mProf. Professor Octavio
+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Identidades e Transformações em funções trigonométricas é o estudo das relações algébricas que ligam seno, cosseno e tangente, além das mudanças que essas funções sofrem quando seus gráficos são deslocados, esticados, refletidos ou combinados. Esse tópico inclui identidades fundamentais, como as relações pitagóricas e as fórmulas de adição, duplicação e redução de arco, além da análise de transformações em expressões do tipo y = a·sen(bx + c) + d e y = a·cos(bx + c) + d. Na prática, ele ajuda a entender como manipular expressões trigonométricas e interpretar o comportamento dos gráficos com mais segurança.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares como ITA, Fuvest e FGV-SP porque costuma aparecer em questões que exigem raciocínio algébrico, leitura de gráficos e simplificação de expressões. Em provas mais exigentes, não basta decorar fórmulas: é preciso reconhecer padrões, transformar uma identidade em outra e usar as propriedades das funções para resolver problemas com eficiência. Para estudar bem, foque em memorizar as identidades básicas, treinar substituições e equivalências, e praticar bastante a interpretação de parâmetros que alteram amplitude, período e fase. Também vale resolver exercícios que misturam álgebra e geometria, pois esse é um dos jeitos mais comuns de a banca cobrar o tema.
O período da função real f definida por [imagem] é igual a
Abaixo, temos o paralelogramo ABCD, em que [imagem] <img src="
ResolverAs funções trigonométricas y = sen x, y = cos x, y = tg x, y = cotg x, y = sec x e y = cosec x modelam fenômenos cíclicos e, por essa razão, têm muitas aplicações em campos do conhecimento como Física
ResolverUm topógrafo deseja medir a altura de uma árvore; contudo, necessita calcular a tangente do ângulo α = 15°. Com os seus conhecimentos, qual é este valor?<img src="
ResolverA expressão [imagem] é equivalente a
ResolverSe cos x = 1/2, então o valor do cos 2x é igual a
ResolverSe x é tal que tg [imagem] = z, então, é correto afirmar que cos x é igual a
ResolverConsiderando as funções f(x) = sen x e g(x) = cos x , relacione a segunda coluna de acordo com a primeira, estabelecendo identidades trigonométricas:<img src="
ResolverA expressão [imagem] é equivalente a (Considere tgx: tangente de x.)
Resolver[imagem] Considerando-se a e b os ângulos indicados na figura, em que os dois quadrados são congruentes com um lado comum, po
ResolverSe 𝑥 ∈ [imagem] e 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + cos 𝑥 = 5−1, então o valor da expressão [imagem] • (sec 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛 𝑥) é:
ResolverNa figura a seguir, são fornecidas as coordenadas cartesianas dos pontos P1 e P2. Denomina-se θ o ângulo P1ÔP2. <img src="
ResolverNa figura, tem-se AE paralelo a CD, BC paralelo a DE, AE = 2, α = 45º e β = 75º. Nessas condições, a distância do ponto E ao segmento AB é igual a <img src="
ResolverEm um triângulo, as medidas de seus lados, em metros, são três números inteiros consecutivos e a medida do maior ângulo é o dobro da medida do menor. A medida do menor lado deste triângulo é
ResolverSabe-se que existem números reais A e x0 , sendo A > 0 tais que sen x + 2 cosx = A cos(x- x0) para todo x real. O valor de A é igual a
ResolverSe tg x − cotg x = 1, então o valor de tg 2x é
ResolverDois triângulos retângulos semelhantes são sobrepostos de maneira que seus ângulos retos coincidam e suas hipotenusas interceptem-se em um único ponto, como ilustra a figura abaixo. Se os ângulos agud
ResolverEm um triângulo ABC seus ângulos internos são tais que [imagem] com [imagem] Se o
Resolver3.742 questões