FATEC 2010FácilIdentidades e Transformações
Da trigonometria sabe-se que quaisquer que sejam os números reais p e q, sen p + sen q = 2 ·sen p (p + q /2).cos (p - q /2) Logo, a expressão cos x·sen 9x é idêntica a
ResolverMatemática
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Da trigonometria sabe-se que quaisquer que sejam os números reais p e q, sen p + sen q = 2 ·sen p (p + q /2).cos (p - q /2) Logo, a expressão cos x·sen 9x é idêntica a
ResolverUm professor de trigonometria solicitou que seus alunos calculassem o valor de cos(a – b) dadas as igualdades [imagem] O professor indicou aos alunos que utilizassem a
ResolverIdentidades e Transformações em funções trigonométricas é o estudo das relações algébricas que ligam seno, cosseno e tangente, além das mudanças que essas funções sofrem quando seus gráficos são deslocados, esticados, refletidos ou combinados. Esse tópico inclui identidades fundamentais, como as relações pitagóricas e as fórmulas de adição, duplicação e redução de arco, além da análise de transformações em expressões do tipo y = a·sen(bx + c) + d e y = a·cos(bx + c) + d. Na prática, ele ajuda a entender como manipular expressões trigonométricas e interpretar o comportamento dos gráficos com mais segurança.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares como ITA, Fuvest e FGV-SP porque costuma aparecer em questões que exigem raciocínio algébrico, leitura de gráficos e simplificação de expressões. Em provas mais exigentes, não basta decorar fórmulas: é preciso reconhecer padrões, transformar uma identidade em outra e usar as propriedades das funções para resolver problemas com eficiência. Para estudar bem, foque em memorizar as identidades básicas, treinar substituições e equivalências, e praticar bastante a interpretação de parâmetros que alteram amplitude, período e fase. Também vale resolver exercícios que misturam álgebra e geometria, pois esse é um dos jeitos mais comuns de a banca cobrar o tema.
Considere uma barra AB de comprimento L fixada na posição vertical sobre um muro de altura L/2, que está assentado sobre um plano horizontal. Desprezando a altura do observador O, o ângulo máximo AOB
ResolverNo dia primeiro de janeiro de 2011, ocorrerá a cerimônia de posse do(a) novo(a) Presidente(a) da República. Um dos atos solenes desta cerimônia é a subida da rampa do Palácio do Planalto, sede do gove
ResolverSendo dados: sen(x) = 0,8 e cos (x)= 0,6, qual é o valor do sen(2x)?
ResolverConsiderando-se que [imagem], pode-se afirmar que b pertence ao conjunto
ResolverNo ciclo trigonométrico, representado na figura abaixo, temos um arco AM = x, um arco AN = y e um arco AP = w. O valor de sen 2x é <img src="
ResolverABD é um triângulo retângulo com ângulo de medida a no vértice B, e ABC é um triângulo retângulo com ângulo de medida [imagem] no vértice C, como indica a figura. <img src="
ResolverPara as relações trigonométricas indicadas abaixo com notação usual, assinale a alternativa inverídica. Considere α ≠ k (π/2), onde k é número inteiro.
ResolverUm estudo sobre a pressão arterial mostrou que ela varia segundo a função:<img src=" t\right)\right)cos\left(3\pi t\right)}{cos^2\left(3\pi t\right)+\left(1+sen\left(3\pi t
ResolverA função f ( x ) =( sen x )(cos x ) tem conjunto imagem e período dados, respectivamente, por
ResolverSe tgx = [imagem] e x ∈ [imagem], então sen3x é igual a
ResolverO método de Brahe, em homenagem ao astrônomo dinamarquêsTycho Brahe (1546- 1601)), chamado prostaférese (do grego prost, ‘adição’, eaphaíresis, ‘subtração’, era um algoritmo que permitia calcular o pr
ResolverApós uma aula sobre lei dos senos e lei dos cossenos, um professor de Matemática pediu aos seus alunos que fizessem como tarefa extra uma pesquisa sobre outras propriedades válidas em um triângulo qua
ResolverO valor de t, para que exista um ângulo x, sendo que [imagem] e [imagem], é
ResolverA expressão [imagem] é igual a
ResolverA figura mostra o gráfico da função f, dada pela lei f(x) = (sen x + cos x)4 − (sen x − cos x)4<img src="
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