Matemática
254 questões
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3mProf. Universo Narrado
3m
3mProf. Professor Octavio
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A Canção do exílio, de Gonçalves Dias, é um dos poemas mais mencionados e parodiados da literatura brasileira. Observe a citação de sua primeira estrofe. “Minha terra tem palmeiras, Onde canta o Sabiá
ResolverSeja x um arco tal que [imagem] Pode-se afirmar que <img src="
ResolverIdentidades e Transformações em funções trigonométricas é o estudo das relações algébricas que ligam seno, cosseno e tangente, além das mudanças que essas funções sofrem quando seus gráficos são deslocados, esticados, refletidos ou combinados. Esse tópico inclui identidades fundamentais, como as relações pitagóricas e as fórmulas de adição, duplicação e redução de arco, além da análise de transformações em expressões do tipo y = a·sen(bx + c) + d e y = a·cos(bx + c) + d. Na prática, ele ajuda a entender como manipular expressões trigonométricas e interpretar o comportamento dos gráficos com mais segurança.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares como ITA, Fuvest e FGV-SP porque costuma aparecer em questões que exigem raciocínio algébrico, leitura de gráficos e simplificação de expressões. Em provas mais exigentes, não basta decorar fórmulas: é preciso reconhecer padrões, transformar uma identidade em outra e usar as propriedades das funções para resolver problemas com eficiência. Para estudar bem, foque em memorizar as identidades básicas, treinar substituições e equivalências, e praticar bastante a interpretação de parâmetros que alteram amplitude, período e fase. Também vale resolver exercícios que misturam álgebra e geometria, pois esse é um dos jeitos mais comuns de a banca cobrar o tema.
Considere [imagem] de modo que [imagem] Nessas condições, os valores de sen α e cos α s
ResolverSe cos x + sec (- x) = t, então, cos2 x + sec2 x é igual a:
ResolverSejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y, <img src=" cos\ a+y\cdot sen\ a=sen\frac{3\pi}{5}\\x\cdot cos\ b+y\cdot sen\ b=-cos\frac{7\pi}{5}\end{matrix}\end{cases}
ResolverSabendo que [imagem], então pode-se afirmar que sen15o . cos15o é
ResolverSobre trigonometria, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas. I. [imagem]. II. O valor de (1 + cotg<
ResolverSimplificando a expressão [imagem] obtém-se
ResolverSejam [imagem], tais que [imagem]. Podemos concluir que tg(x
ResolverTEXTO [imagem] O ilustrador do Texto utilizou o rascunho representado pela Figura 2 par
ResolverSe [imagem] e x está no primeiro quadrante, então [imagem] é:
ResolverO valor de cos 735º é
ResolverAnalise e classifique as proposições abaixo quanto à veracidade (V) ou à falsidade (F) para todo número real x. ( ) sen2 x + cos2 x = 1 ( ) sen2 x - sen x = 0 ( ) <img src="
ResolverUm triângulo isósceles ABC e um triângulo retângulo ADC têm um lado em comum, conforme mostra a figura. [imagem]
ResolverConsidere um triângulo que possui um ângulo agudo [imagem] Se o [imagem] o valor do cosseno se
ResolverA partir de testes realizados pelos fabricantes de TV, há uma recomendação de que a distância ideal d do telespectador à TV deve ser tal que respeite um arco máximo de visão para fins de conforto, con
ResolverSeja T um triângulo de vértices A, B e C com m(AB) [imagem] e m(BC) <img src="
ResolverAnalise a figura [imagem] Com relação ao ângulo α, pode-se afirmar que tg <img src="htt
ResolverDentre as opções a seguir, a que pode representar o gráfico da função definida por f(x) = (sen x + cos x)2 + (sen x - cos x)2 é
ResolverA função [imagem] é definida para todo x real e <img src="
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