Matemática
254 questões
1mProf. Universo Narrado
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3mProf. Universo Narrado
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3mProf. Professor Octavio
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Uma tábua de 2,5m é usada como rampa para subir em um palco de 1,5m de altura. Para se reduzir em 30o o ângulo de inclinação dessa rampa, pode-se afirmar, usando √3 ≅ 1,7 se preciso, que será necessár
ResolverDados sen a = x, cos a = y, sen b = z e cos b = w, então sen (a + b) é igual a
ResolverIdentidades e Transformações em funções trigonométricas é o estudo das relações algébricas que ligam seno, cosseno e tangente, além das mudanças que essas funções sofrem quando seus gráficos são deslocados, esticados, refletidos ou combinados. Esse tópico inclui identidades fundamentais, como as relações pitagóricas e as fórmulas de adição, duplicação e redução de arco, além da análise de transformações em expressões do tipo y = a·sen(bx + c) + d e y = a·cos(bx + c) + d. Na prática, ele ajuda a entender como manipular expressões trigonométricas e interpretar o comportamento dos gráficos com mais segurança.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares como ITA, Fuvest e FGV-SP porque costuma aparecer em questões que exigem raciocínio algébrico, leitura de gráficos e simplificação de expressões. Em provas mais exigentes, não basta decorar fórmulas: é preciso reconhecer padrões, transformar uma identidade em outra e usar as propriedades das funções para resolver problemas com eficiência. Para estudar bem, foque em memorizar as identidades básicas, treinar substituições e equivalências, e praticar bastante a interpretação de parâmetros que alteram amplitude, período e fase. Também vale resolver exercícios que misturam álgebra e geometria, pois esse é um dos jeitos mais comuns de a banca cobrar o tema.
Uma rampa de 2,5m de comprimento e de 1,5m de altura é usada para se ter acesso à emergência de um hospital. Desejando-se facilitar esse acesso, reduziu-se em 30º o ângulo de inclinação da rampa, que
ResolverSe [imagem] é um ângulo agudo e [imagem] então <img src="
ResolverNo triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a hipotenusa [imagem] mede 12cm e o cateto <img src="
ResolverO valor da expressão [imagem] é
ResolverO encéfalo humano – que reúne dentro da caixa craniana, o cérebro, o cerebelo e o tronco – é, até prova em contrário, o pedaço de matéria organizada mais complexa em todo o universo conhecido. Muitos
ResolverSendo x e 2x ângulos para os quais estão de - finidas as funções trigonométricas abaixo, considere as afirmativas: I. (sen x + cos x)² = 1 + sen 2x II. tg x + cotg x = sec x · cossec x III. cotg x – t
ResolverO período e a imagem da função periódica f: R →R definida por f(x) = cos2x – sen2x, são respectivamente,
ResolverPara cada número n natural, seja a função real fn(x) definida para cada x ∈ ℝ, tal que [imagem] de forma que: <img src="h
ResolverUm triângulo isósceles ABC, com AB = AC = 1, é tal que cada ângulo da base BC mede o dobro do ângulo de vértice A. Se cos18º = m, então, o quadrado de BC é igual a
ResolverSejam f :R→R tal que f (x) = sen(x) e g :R→R tal que g(x) = cos(x) . A função h :R →R tem sua representação gráfica como a seguir. <img src="
ResolverA figura a seguir, sem escala, apresenta informações parciais de um triângulo retângulo ABC, sendo CD uma mediana e γ um ângulo obtuso.Com base nessas informações, determinam-se as medidas dos ângulos
ResolverTEXTO Raios de sol ao meio Mais uma vez ele aparecia na minha frente como se tivesse vindo do nada. Seus olhos eram grandes e negros e pareciam ter nascido bem antes dele. Suas espinhas se agigantavam
ResolverConsidere um triângulo ABC retângulo em A. Sabe-se que sen B = 0,8. Calculando cos B, podemos afirmar que:
ResolverUma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em um dia iluminado pelo sol. Em determinado horário, a sombra projetada à direita do ponto onde a esfera toca o chão tinha comprimento de 10 m, co
ResolverUma torre de telefonia encontra-se em um terreno plano e horizontal, sendo sustentada na vertical por dois cabos de aço. Observe a figura. <img src="
ResolverSe p for o período da função f (x)=2 sen2 (4x)+ sen(8x)−1 , então o valor de sen p+ cos p é:
ResolverSendo x e a, números reais tais que [imagem] e sec x = a – 1, então tg2 x é igual a:
ResolverSe sen( Ɵ) = 0,8 e 0 < Ɵ < 90°, então qual o valor de cos(Ɵ/2)?
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