Matemática
259 questões
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O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como
ResolverO laboratório “Emed” está desenvolvendo uma nova “bombinha” para inalação da medicação para pacientes portadores de asma. Ela terá a forma da figura abaixo, e o bico para sucção será encaixado sobre o
ResolverInscrição, circunscrição e semelhança são temas da geometria espacial e plana que estudam como figuras podem ser colocadas dentro de outras, ao redor de outras ou comparadas por proporção. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender relações entre polígonos, círculos, prismas, pirâmides e sólidos semelhantes, analisando medidas de lados, ângulos, áreas e volumes. Também é importante reconhecer quando uma figura pode ser inscrita ou circunscrita em outra e como isso influencia cálculos geométricos.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares porque exige interpretação geométrica e aplicação de propriedades, muitas vezes em questões contextualizadas. No ENEM, costuma surgir em problemas que envolvem escalas, ampliação e redução; já em provas como UECE, EsPCEx, ACAFE e AFA, é comum a cobrança de relações métricas mais precisas e raciocínio espacial. Por isso, dominar esse tópico ajuda a resolver questões de forma mais rápida e segura, especialmente quando há necessidade de comparar figuras semelhantes ou determinar medidas desconhecidas.
Nos estudos, vale focar nas condições de semelhança entre figuras, nas razões de proporcionalidade entre lados, perímetros, áreas e volumes, e nas propriedades de polígonos inscritos e circunscritos. É recomendável treinar bastante com desenhos e esquemas, porque visualizar a figura faz diferença na resolução. Também é importante revisar teoremas básicos de geometria plana e espacial, já que esse subtópico costuma misturar conceitos de diferentes partes da matemática.
Um reservatório de água com formato cônico, conforme mostra a figura a seguir, é monitorado para que seu volume não fique abaixo da metade de sua capacidade. <img src="
ResolverDois tumores, de formatos aproximadamente esféricos, aparecem em uma imagem de tomografia como regiões circulares. Se a área de uma dessas regiões é 21% maior do que a da outra, então o volume de um t
ResolverConsidere as informações a seguir e responda à questão. Parte do projeto de uma centrífuga utilizada para acelerar o processo de decantação do sangue está representada na figura a seguir. Essa figura
ResolverSeja C um cone circular reto de altura H e raio R. Qual a altura h, a medir a partir da base, tal que a razão entre os volumes do cone e do tronco de altura h do cone seja [imagem]?
ResolverUm peso de papel é representado por uma esfera de vidro, em cujo interior está inscrito um cubo. A razão entre o raio R da esfera e a aresta A do cubo, nessas circunstâncias, é
ResolverA circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de
ResolverUm cilindro equilátero está inscrito em um cubo de volume 8a³ . O volume do cilindro é:
ResolverUma peça tem um formato cônico e uma esfera em seu interior. A secção transversal da peça é representada na figura abaixo: <img src="
ResolverSeja um prisma hexagonal regular inscrito num cilindro reto de 4m de altura por 2m de raio. Se o plano que contém as bases do cilindro também contém as bases do prisma,
ResolverAs artesãs Mayara e Madalena ganham a vida vendendo miniaturas de navios da Marinha Mercante. O modelo mais procurado é do famoso navio Alegrete, afundado em 1942 pelo submarino alemão U-156, durante
ResolverO volume de uma esfera de raio r é 4/3πr3. Se um balão esférico é inflado até que o seu raio seja dobrado, então o seu volume é aumentado pelo fator.
ResolverConsidere um cubo de aresta a. Os pontos I, J, K, L, M e N são os centros das faces ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, ABFE e EFGH, respectivamente, conforme representado na figura abaixo.<img src="
ResolverA parte inferior de um tanque em formato cônico, similar aos modelos representados na figura, usado para reserva de leite, está abastecida até a metade de sua altura, com 300 litros. Nessas condições,
ResolverA partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera. Repetindo essa operação indefinidamente, a soma das áreas totais desses cubos é
ResolverUma esfera está inscrita em uma pirâmide regular hexagonal cuja altura mede 12 cm e a aresta da base mede [imagem]cm. Então o raio da esfera, em cm, é igual a
ResolverOs vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é
ResolverAs figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.[imagem]</di
ResolverA época da Páscoa já passou, porém as fábricas de chocolate permanecem a todo vapor. Considere um guarda-chuva de chocolate como sendo um sólido na forma de cone, cujo diâmetro da base seja igual a 2
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