Matemática
259 questões
2m
2m
3mProf. Instituto Ensino de Potência
5m
8m+3 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Um cubo que está no interior de uma esfera cuja medida do raio é 3 m tem uma de suas faces (e, portanto, quatro vértices) sobre um plano que passa pelo centro da esfera e os demais vértices sobre a su
ResolverDo cone circular da figura 1 foi destacado um cone menor, semelhante a ele, e do sólido que restou foram destacados dois outros cones. Esses três cones obtidos do sólido original (figura 1) estão repr
ResolverInscrição, circunscrição e semelhança são temas da geometria espacial e plana que estudam como figuras podem ser colocadas dentro de outras, ao redor de outras ou comparadas por proporção. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender relações entre polígonos, círculos, prismas, pirâmides e sólidos semelhantes, analisando medidas de lados, ângulos, áreas e volumes. Também é importante reconhecer quando uma figura pode ser inscrita ou circunscrita em outra e como isso influencia cálculos geométricos.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares porque exige interpretação geométrica e aplicação de propriedades, muitas vezes em questões contextualizadas. No ENEM, costuma surgir em problemas que envolvem escalas, ampliação e redução; já em provas como UECE, EsPCEx, ACAFE e AFA, é comum a cobrança de relações métricas mais precisas e raciocínio espacial. Por isso, dominar esse tópico ajuda a resolver questões de forma mais rápida e segura, especialmente quando há necessidade de comparar figuras semelhantes ou determinar medidas desconhecidas.
Nos estudos, vale focar nas condições de semelhança entre figuras, nas razões de proporcionalidade entre lados, perímetros, áreas e volumes, e nas propriedades de polígonos inscritos e circunscritos. É recomendável treinar bastante com desenhos e esquemas, porque visualizar a figura faz diferença na resolução. Também é importante revisar teoremas básicos de geometria plana e espacial, já que esse subtópico costuma misturar conceitos de diferentes partes da matemática.
[imagem] Se o diâmetro do dado redondo mede 4 cm, a soma das medidas das arestas do octaedro dentro do dado é:
ResolverJoana saiu com suas amigas para uma balada. Lá, ela pediu um coquetel, que foi servido em uma taça no formato de um cone circular reto. Ao deixar a taça repousar em uma superfície plana por alguns ins
ResolverUma pirâmide regular de base hexagonal tem altura igual a 5 m e é interceptada por um plano paralelo a sua base a uma distância de 2 m de seu vértice, formando uma região de área igual a 25 m2. A área
ResolverConsidere que o planeta Terra é uma esfera de 6400Km de raio. O núcleo da Terra é a região esférica interior ao planeta Terra, cujo raio é de 3400Km. Assinale a alternativa que melhor representa a por
ResolverUm cone é inscrito em um cubo, cuja área total é 54cm2. Considerando-se que as medidas, em centímetros, da altura e raio do cone são, respectivamente, x e y, pode-se concluir que o valor de xy é
ResolverConsidere a figura a seguir.[imagem]Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por
ResolverConsidere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo c
ResolverO valor da área de uma esfera inscrita em um cone equilátero cuja área lateral mede 50π cm2 é igual a:
ResolverUm cubo está inscrito em um cilindro reto de raio 4 m, sendo a altura do cilindro a mesma medida da aresta do cubo. A área da superfície do cubo, em metros quadrados, é:
ResolverUma aproximação para [imagem] estabelecida por Arquimedes é [imagem] Utilizando esta informação, a diferença entre o volume de uma esfera
ResolverUm confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato d
ResolverUm cone circular reto, cuja medida do raio da base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes sólidos é um cone circular reto, cuja medida do
ResolverUm cone circular reto está inscrito em uma esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da altura
ResolverO volume da menor caixa cúbica que pode ser usada para guardar uma esfera de aço com 8cm3 de volume, considerando-se π ≅ 3,14 é de, aproximadamente,
Resolver[imagem] Em 2013, uma das descobertas de maior importância do ponto de vista tecnológico foi a cria
ResolverUm dia de muito calor David senta-se à mesa de um bar na orla maritma de Fortaleza e pede um chope. Nesse local, o chope é servido em tulipas que são copos com formas de um cone invertido, como mostra
ResolverSe uma esfera sólida de metal for derretida, com seu material é possível fazer até n esferas sólidas com um terço do diâmetro da original. O valor de n é
ResolverNesta figura estão representados dois poliedros de Platão: o cubo ABCDEFGH e o octaedro MNOPQR.[imagem] Cada
Resolver3.742 questões
