AFA 2013MédiaInscrição, Circunscrição e Semelhança
Uma caixa cúbica, cuja aresta mede 0,4 metros, está com água até [imagem] de sua altura. Dos sólidos geométricos abaixo, o que, totalmente imerso nessa caixa, NÃO provoca transbordam
ResolverMatemática
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Uma caixa cúbica, cuja aresta mede 0,4 metros, está com água até [imagem] de sua altura. Dos sólidos geométricos abaixo, o que, totalmente imerso nessa caixa, NÃO provoca transbordam
ResolverSe uma pirâmide hexagonal regular está inscrita num cone equilátero cujo volume é igual a [imagem] cm³, então o volume dessa pirâmide, em cm³, é igual a
ResolverInscrição, circunscrição e semelhança são temas da geometria espacial e plana que estudam como figuras podem ser colocadas dentro de outras, ao redor de outras ou comparadas por proporção. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender relações entre polígonos, círculos, prismas, pirâmides e sólidos semelhantes, analisando medidas de lados, ângulos, áreas e volumes. Também é importante reconhecer quando uma figura pode ser inscrita ou circunscrita em outra e como isso influencia cálculos geométricos.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares porque exige interpretação geométrica e aplicação de propriedades, muitas vezes em questões contextualizadas. No ENEM, costuma surgir em problemas que envolvem escalas, ampliação e redução; já em provas como UECE, EsPCEx, ACAFE e AFA, é comum a cobrança de relações métricas mais precisas e raciocínio espacial. Por isso, dominar esse tópico ajuda a resolver questões de forma mais rápida e segura, especialmente quando há necessidade de comparar figuras semelhantes ou determinar medidas desconhecidas.
Nos estudos, vale focar nas condições de semelhança entre figuras, nas razões de proporcionalidade entre lados, perímetros, áreas e volumes, e nas propriedades de polígonos inscritos e circunscritos. É recomendável treinar bastante com desenhos e esquemas, porque visualizar a figura faz diferença na resolução. Também é importante revisar teoremas básicos de geometria plana e espacial, já que esse subtópico costuma misturar conceitos de diferentes partes da matemática.
Um cone tem altura H, raio R e volume V. Cortando-se esse cone paralelamente a sua base exatamente na metade de sua altura, formam-se dois sólidos: um cone e um tronco de cone. O volume do tronco de c
ResolverJoana saiu com suas amigas para uma balada. Lá, ela pediu um coquetel, que foi servido em uma taça no formato de um cone circular reto. Ao deixar a taça repousar em uma superfície plana por alguns ins
ResolverUma esfera de 2 cm de raio é colocada no interior de um vaso cônico, conforme a figura a seguir. O vaso tem 12 cm de altura e sua abertura é uma circunferência com 5 cm de raio. Nessas condições, a me
ResolverA figura a seguir representa um modelo esquemático aproximado para a estrutura interna da Terra em camadas concêntricas, da superfície ao centro, indicando as profundidades aproximadas das transições
ResolverO condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já co
ResolverUma fábrica comprou uma quantidade de caixa papelão na forma de um paralelepípedo reto retângulo para embalar bombons na forma esférica de raio r = 3,0cm. Se as dimensões da caixa forem 6,0cm, 48,0cm
ResolverUm copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo côn
ResolverUma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cl
ResolverUm recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente na metade
ResolverUm copo com formato de um tronco de cone, com medidas indicadas na figura a seguir, foi utilizado para fazer suco. Para tal, foi necessário utilizar 1/3 do copo de suco concentrado e 2/3 do copo de ág
ResolverUm cone reto, de altura H e área da base B, é seccionado por um plano paralelo à base.Consequentemente, um novo cone com altura h\3 é formado. Qual a razão entre os volumes do maior
ResolverUm perfume é comercializado em dois tipos de embalagem, de tamanhos diferentes, mas com o mesmo formato, ou seja, as embalagens são sólidos semelhantes. <img src="
ResolverTexto Pouco se fala sobre o sétimo continente, uma gigantesca placa de lixo plástico que flutua no Oceano Pacífico, entre o litoral da Califórnia e do Havaí. Essa ilha de lixo, que mais parece uma eno
ResolverUm cone circular reto possui altura igual à metade do seu diâmetro da base. Tal cone está inscrito numa esfera onde os diâmetros da esfera e da base do cone são iguais. Qual é a razão entre o volume d
ResolverUm engenheiro desenvolveu uma ampulheta com diferentes alturas em seus compartimentos, conforme apresentado no esquema seguinte. <img src="
ResolverA caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d'água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x
ResolverUma taça, na forma de um cone reto, cujas medidas internas estão indicadas na figura, tem [imagem] cm de raio de boca, [imagem] cm de altura e contém <div
ResolverDada a superfície esférica de centro O e raio r, considere um plano passando pelo centro, conforme mostra a figura. [imagem]
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