Inscrição, Circunscrição e Semelhança

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 3 dm, 4 dm e 5 dm. Se os vértices deste paralelepípedo estão sobre uma superfície esférica de raio igual a R, então, o valor da medida de R é

Leia o texto para responder à questão. Na ilha de Marajó, pertencente ao Pará, a arte marajoara é composta principalmente por artefatos de cerâmica trabalhados de maneira cuidadosa e detalhada. Para i

Um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura de 12 cm será seccionado por um plano paralelo à base, de forma que os sólidos resultantes da secção tenham o mesmo volume. A altura do cone result

Uma companhia de abastecimento de água gerencia o fornecimento de água de uma represa, cujo formato é de um cone circular reto. Após 112 dias de estiagem, aliados ao abastecimento normal de água aos u

Um silo tem o formato de uma pirâmide regular cuja base é hexagonal e tem uma área de 210 m2. O silo está cheio de farelo cuja superfície superior está nivelada a ¾ da medida da altura da pirâmide. Ne

Sejam C1 e C2 dois cubos tais que os vértices de C1 estão sobre a superfície de uma esfera e as faces de C2 são tangentes à mesma esfera, isto é, C1 é inscrito e C2 circunscrito à esfera. Nestas condi

Para armazenar a água das chuvas foi construída uma cisterna no formato de um cone circular reto de altura h (metros), com vértice para baixo e com eixo vertical. A capacidade total da cisterna é de 1

Um copo exótico de vidro, em uma festa, era uma pirâmide invertida de base pentagonal regular de 9 cm de altura. Esse copo continha uma bebida que ocupava 8 cm de altura. Um dos convidados fechou a ba

Com uma chapa de um certo material na forma de um setor circular de ângulo central igual a 𝜋 ⁄4 radianos e raio igual a 5 dm, constrói-se um cone circular de volume V. Diminuindo-se em 20% o valor do

Uma fábrica de garrafas plásticas recebeu uma encomenda de 1000 garrafas idênticas, cada qual com 30 cm de altura, de uma empresa de bebidas. A empresa lhe forneceu uma miniatura perfeitamente semelha

Um artesão confecciona vasos cilíndricos de dois tamanhos diferentes, decorados com faixas de papel colorido coladas nas superfícies, como mostram as figuras a seguir. O preço de venda de cada vaso é

Um cilindro reto de altura [imagem] está inscrito numa pirâmide reta triangular regular e tem sua base em uma das faces da pirâmide. Se as arestas lateral e da base da pirâmide medem <div

Se uma esfera é circunscrita a um cubo de aresta a , a razão entre a área da superfície esférica e a área total do cubo é:

Um recipiente com a forma de um cone circular reto, de altura igual a 8 cm, contém apenas uma esfera cujo raio mede 3 cm. Essa esfera tangencia tanto a superfície lateral como a base do cone, conforme

A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a

Uma indústria de bebidas criou um brinde para seus clientes com a forma exata da garrafa de um de seus produtos, mas com medidas reduzidas a 20% das originais. Se em cada garrafinha brinde cabem 7 ml

Considerando um cilindro inscrito num cubo. Se o volume do cilindro é 108πcm3, então a aresta do cubo vale

Em determinada fase do desenvolvimento de uma criança existe, entre ela e seu pai, uma semelhança matemática, entre várias grandezas como altura, comprimento das pernas e massa corpórea (que correspon