Admitindo-se que a meia-vida de um medicamento é o tempo gasto para que sua concentração plasmática no organismo se reduza à metade, qual a meia-vida t, em horas, de um medicamento que após 3 horas al
ResolverMatemática
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3mProf. Matemática Mastigada
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Admitindo-se que a meia-vida de um medicamento é o tempo gasto para que sua concentração plasmática no organismo se reduza à metade, qual a meia-vida t, em horas, de um medicamento que após 3 horas al
ResolverUma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função T (t) = (T
ResolverModelagem e Escalas é o estudo de como representar situações reais por meio de relações matemáticas, especialmente quando é preciso comparar tamanhos, distâncias, tempos, volumes ou quantidades em diferentes contextos. Esse tema aparece em problemas com mapas, plantas, maquetes, gráficos, crescimento populacional, escalas de temperatura, conversões de unidades e leitura de fenômenos que variam de forma proporcional ou não proporcional. Em muitos casos, a ideia central é transformar uma situação do cotidiano em uma expressão matemática que permita prever, comparar e interpretar resultados com precisão.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque costuma aparecer em questões contextualizadas, que exigem interpretação, raciocínio lógico e domínio de proporcionalidade, razão, proporção, funções e leitura de gráficos. No ENEM, por exemplo, é comum relacionar escalas a situações práticas e exigir que o estudante identifique a melhor forma de modelar o problema. Já em provas como UnB, INSPER e UNIFOR, a cobrança pode envolver maior atenção aos detalhes e à construção do modelo matemático correto. Ao estudar, foque em entender a relação entre grandezas, converter unidades com segurança, interpretar escalas numéricas e gráficas e reconhecer quando uma situação pode ser descrita por uma função exponencial ou logarítmica.
Sabe-se que certa bactéria tem sua população reduzida em 25% a cada hora, em presença de um determinado antibiótico. Usando-se log 2 ≌ 0,3 e log 3 ≌ 0,48, se preciso, é correto estimar que sua populaç
ResolverAtualmente, nos preocupamos muito com a doença chamada de febre hemorrágica ébola ou ebola (FHE). Esta doença é provocada pelos vírus do ébola. Os sintomas têm início duas a três semanas após a infecç
ResolverUma arquiteta recém-formada criou uma página na internet para apresentar seu trabalho. Ela contratou uma equipe para fazer a divulgação, em redes sociais, de sua página. A empresa contratada utiliza a
ResolverEm um laboratório, adotou-se a lei y(t)= P.Ck t para simular um modelo matemático de crescimento de determinada população ao longo de tempo t, onde y(t) representa a quantidade de indivíduos da popula
ResolverA cólera é uma doença infectocontagiosa do intestino delgado, geralmente transmitida por meio de alimento ou água contaminados, cujo agente causador é a bactéria Vibrio cholerae. A quantidade de bacté
ResolverAs instruções de uso de um cilindro de oxigênio indicam que, a cada hora de uso, são consumidos 10% do volume que ainda resta no cilindro. Para que o volume de oxigênio seja reduzido a 30% de seu volu
ResolverA exposição prolongada dos astronautas a fontes de radiações no espaço pode ter efeitos no corpo humano e levar à morte. Considere que uma fonte de radiação emita raios com intensidade cada vez maior
ResolverUm jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fó
ResolverA tabela a seguir apresenta o número de indivíduos em uma cultura de bactérias que foi observada durante 32 horas em laboratório. <img src="
ResolverA massa N de uma substância radioativa decai, após t anos, segundo a lei definida por N = N0 • 2-0,02 t onde N0 é a quantidade de massa inicial da substância. O tempo necessário para que ela reduza a
ResolverA prefeitura de uma cidade observou que a crescente ocupação dos leitos hospitalares obedecia, em determinado intervalo de tempo, a uma função exponencial do tipo P(t) = 50.(1,2)t . Nessa função, P é
ResolverA concentração c (em mg/l) de um medicamento no sangue de um paciente diminui em função do tempo t (em horas desde a aplicação) de acordo com c(t) = 10 . 2–t. Medindo-se a concentração no tempo t = T,
ResolverEm um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias d
ResolverNo ano inicial t = 0, 20 indivíduos estavam infectados por determinada bactéria. A partir daí, em cada ano t ≥ 0, a quantidade aproximada de indivíduos infectados pela bactéria é estimada por N(t) = 2
ResolverO número de organismos de uma colônia pode ser calculado e é aproximadamente dado pela função N(t) = N0 . 3t , em que N0 é o número inicial de organismos e t é o tempo, em dias. Após quantos dias o nú
ResolverPesquisas realizadas verificaram que, no planeta Terra, no início do ano de 2013, a população de pássaros da espécie A era 12 vezes a população de pássaros da espécie B. Sabe-se que a população de pás
ResolverO pH de uma solução indica o teor (medida) de íons hidrônio (H+), medidas em mol por litro, em uma solução líquida, dada pela fórmula [imagem]. Ao saber que a concentração de <img alt="[H^+]" c
ResolverA variação da taxa anual de inflação de certo país obedece à função q(t) = c ⋅ 3-0,2t, sendo 𝐶 a taxa de inflação medida em 2020 e 𝑞(𝑡) a taxa após t anos. Mantidas essas condições, a taxa anual de
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