IFRN 2018FácilModelagem e Escalas
O Gráfico 1 é a representação da altura Q do nível de água de uma barragem em função do tempo t. Se a função é definida por Q : IR+ → IR, tal que Q(t) = 2.bt , com b sendo um número real, Q dado em me
ResolverMatemática
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3mProf. Matemática Mastigada
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O Gráfico 1 é a representação da altura Q do nível de água de uma barragem em função do tempo t. Se a função é definida por Q : IR+ → IR, tal que Q(t) = 2.bt , com b sendo um número real, Q dado em me
ResolverO acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um det
ResolverModelagem e Escalas é o estudo de como representar situações reais por meio de relações matemáticas, especialmente quando é preciso comparar tamanhos, distâncias, tempos, volumes ou quantidades em diferentes contextos. Esse tema aparece em problemas com mapas, plantas, maquetes, gráficos, crescimento populacional, escalas de temperatura, conversões de unidades e leitura de fenômenos que variam de forma proporcional ou não proporcional. Em muitos casos, a ideia central é transformar uma situação do cotidiano em uma expressão matemática que permita prever, comparar e interpretar resultados com precisão.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque costuma aparecer em questões contextualizadas, que exigem interpretação, raciocínio lógico e domínio de proporcionalidade, razão, proporção, funções e leitura de gráficos. No ENEM, por exemplo, é comum relacionar escalas a situações práticas e exigir que o estudante identifique a melhor forma de modelar o problema. Já em provas como UnB, INSPER e UNIFOR, a cobrança pode envolver maior atenção aos detalhes e à construção do modelo matemático correto. Ao estudar, foque em entender a relação entre grandezas, converter unidades com segurança, interpretar escalas numéricas e gráficas e reconhecer quando uma situação pode ser descrita por uma função exponencial ou logarítmica.
Estudos feitos constataram que o número de mosquitos da dengue existentes em certa localidade, em milhares de mosquitos, poderia ser estimado segundo a lei [imagem] em que k é uma constante positiva e
ResolverConsiderando que a população de Milão, no início de 1386, era de 40.000 pessoas e que, a partir daí, a taxa de crescimento populacional foi de 2% ao ano, até o século XVI, assinale a alternativa que a
ResolverSuponha que o gráfico represente o aumento da população de uma colônia de bactérias, em cada hora n, durante 8 horas, e que esse aumento seja dado pela expressão S(n) = k.an, sendo k e a constantes re
ResolverLeia o texto a seguir. [imagem] Câncer é essencialmente caracterizado pelo crescimento desordenado de célula
ResolverQuando um paciente ingere um medicamento, a droga entra na corrente sanguínea e, ao passar pelo fígado e pelos rins, é metabolizada e eliminada. A quantidade de medicamentos, em miligramas, presente n
Resolver[imagem] A quantidade Q de uma substância radioativa em qualquer tempo t pode ser determinada pela equação Q(t) = Q0</su
ResolverNum centro de pesquisa em Biologia, os cientistas estão estudando o comportamento de uma cultura de bactérias. Após algumas simulações, verificou-se que o crescimento dessa cultura obedece à relação f
ResolverOs carros de determinada marca, que desvalorizam exponencialmente em função do tempo t, em meses decorridos desde a sua aquisição, têm seu valor P estabelecido pela equação P = A.Bt, com A e B constan
ResolverO crescimento exponencial é característico de certos fenômenos naturais. Uma função exponencial pode ser enunciada pela lei N(t) = N0 . akt, onde N0 é o número inicial, N é o número no instante t, e K
ResolverA Segunda Guerra Mundial, o maior e mais sangrento conflito de toda a história da humanidade, envolveu as forças armadas de mais de setenta países, opondo os Aliados às potências do Eixo. A guerra com
ResolverA exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidad
ResolverPara combater um incêndio numa floresta, um avião a sobrevoa acima da fumaça e solta blocos de gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avião de acordo
ResolverA duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia-vida, que é o tempo necessário para que a quantidade original do medicamento no organismo se reduza à metade. Numa prescrição médica,
ResolverDurante o desenvolvimento de determinado fármaco, testes laboratoriais indicam que a quantidade desse fármaco presente na corrente sanguínea decai exponencialmente à taxa de 20% por hora. Nessas condi
ResolverNuma experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro de t horas, a população P de determinada bactéria crescia segundo a função P(t) = 25⋅ 2t. Nessa experiência, sabendo-se que log2
ResolverO crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece à função N (t) =10×2kt e teve inicio para t = 0 , onde N (t) representa o número de bactérias no instante t em horas e k constante. Decorridas 5
ResolverA altura de duas espécies diferentes de plantas, A e B, obedecem, respectivamente, às funções A(x) = 2x–k e B(x) = kx + 3, com k um número real e 3 ≤ x ≤ 10, sendo x o número de dias e A(x) e B(x) as
ResolverOs modelos matemáticos que representam os crescimentos populacionais, em função do tempo, de duas famílias de microorganismos, B1 e B2, são expressos, respectivamente, por meio das funções F1 (t) = t2
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