PUC - GO 2020FácilNúmeros Complexos
Os números complexos são úteis para se realizar rotações em objetos geométricos. Analise uma figura localizada no primeiro quadrante do sistema Argand-Gauss e indique o que deve ser feito para se obte
ResolverMatemática
527 questões
2m
3m
3m
3m
4m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Os números complexos são úteis para se realizar rotações em objetos geométricos. Analise uma figura localizada no primeiro quadrante do sistema Argand-Gauss e indique o que deve ser feito para se obte
ResolverUma das criações na Matemática que revolucionou o conceito de número foi a dos números complexos. O matemático italiano Rafael Bombelli (1526-1572) foi o primeiro a escrever as regras de adição e mult
ResolverOs números complexos ampliam o conjunto dos números reais ao incluir a unidade imaginária i, definida por i² = -1. Esse tópico abrange a forma algébrica a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de conceitos importantes como módulo, conjugado, representação no plano complexo e forma trigonométrica. Em muitos casos, também aparecem relações com raízes de equações e potências de i, o que exige atenção à interpretação algébrica e geométrica ao mesmo tempo.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque testa raciocínio abstrato, domínio de álgebra e capacidade de manipular expressões com segurança. Provas como UnB e ITA costumam explorar propriedades e aplicações mais conceituais, enquanto outras podem cobrar cálculos diretos e leitura de gráficos ou argumentos geométricos. Ao estudar, foque em entender bem as operações básicas, memorizar as potências de i, reconhecer quando usar o conjugado para simplificar divisões e praticar a passagem entre as formas algébrica e trigonométrica. Também vale resolver muitas questões para ganhar agilidade e evitar erros de sinal, que são muito comuns nesse tema.
A figura a seguir mostra um esboço do gráfico de uma função do 3o grau P(x). [imagem] Resol
ResolverAs raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas
ResolverConsidere os afixos dos sete números complexos indicados no plano de Argand-Gauss. [imagem] Dado <div class
ResolverCom respeito às afirmações abaixo, é CORRETO afirmar queI. √a+b = √a + √b, quaisquer que sejam a e b reais.II. <img src="
ResolverSabendo que [imagem] então z6 é igual a:
ResolverO valor de [imagem] é:
ResolverO polinômio P(x) = X3 – 3X2 +7X –5 possui uma raiz complexa & cuja parte imaginária é positiva. A parte real de &³ é igual a
ResolverSeja z = a + bi, sendo [imagem], um número complexo e [imagem] um número real. Podemos afirmar que
ResolverSeja z = bi um número complexo, com b real, que satisfaz a condição 2z2 − 7iz − 3 = 0. Assim, a soma dos possíveis valores de b é
ResolverUma das bibliotecas mais lindas do mundo, o Real Gabinete Português de Leitura, situa-se no Rio de Janeiro. Foi fundada pela princesa Isabel em 1887 e conta com um acervo de cerca de 350000 exemplares
ResolverConsidere P(x) = x³ – x² + x – 1 e as seguintes afirmativas I. P(x) não admite raiz real. II. P(i) = P(– i). III. P(1– i) = – (2 + i). É correto o que se afirma em:
ResolverSejam [imagem] e [imagem] dois números complexos tais que<img src=" |z_1| = 4, |z_2| = 3 e |
ResolverConsidere o número complexo [imagem] em que i é a unidade imaginária e α um número real. Dado que a parte real de z é igual a <img src="
ResolverConsidere z um número complexo e z o conjugado de z. Nessas condições, podemos afirmar que z2 = z possui exatamente
ResolverO número complexo Z = 1 + i representado na forma trigonométrica é
ResolverSão dados os números complexos [imagem] e w = a + 3i, em que a é número real. Considerando que, no plano complexo, as imagens de u, v e w
ResolverConsidere o polinômio complexo p(z) = z4+a z3+5 z2−i z−6, em que a é uma constante complexa. Sabendo que 2i é uma das raízes de p(z) = 0, as outras três raízes são
ResolverOs vértices A, B e C de um triângulo são as imagens, no plano de Argand-Gauss, dos números complexos [imagem], respectivamente. Então, o valor do perímetro desse triângulo é
Resolver3.742 questões