IME 2018FácilNúmeros Complexos
Seja z um número complexo tal que z12 ∈ ℝ, Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2). A soma dos inversos dos possíveis valores de |z| está no intervalo:
ResolverMatemática
527 questões
2m
3m
3m
3m
4m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Seja z um número complexo tal que z12 ∈ ℝ, Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2). A soma dos inversos dos possíveis valores de |z| está no intervalo:
ResolverConsidere k um número real negativo e [imagem] um número complexo, em que i é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k, de modo que <img src="https://
ResolverOs números complexos ampliam o conjunto dos números reais ao incluir a unidade imaginária i, definida por i² = -1. Esse tópico abrange a forma algébrica a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de conceitos importantes como módulo, conjugado, representação no plano complexo e forma trigonométrica. Em muitos casos, também aparecem relações com raízes de equações e potências de i, o que exige atenção à interpretação algébrica e geométrica ao mesmo tempo.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque testa raciocínio abstrato, domínio de álgebra e capacidade de manipular expressões com segurança. Provas como UnB e ITA costumam explorar propriedades e aplicações mais conceituais, enquanto outras podem cobrar cálculos diretos e leitura de gráficos ou argumentos geométricos. Ao estudar, foque em entender bem as operações básicas, memorizar as potências de i, reconhecer quando usar o conjugado para simplificar divisões e praticar a passagem entre as formas algébrica e trigonométrica. Também vale resolver muitas questões para ganhar agilidade e evitar erros de sinal, que são muito comuns nesse tema.
Seja “i” a unidade imaginária no campo dos números complexos. Qual o valor da expressão [imagem]
ResolverO quociente entre os números complexos Z1 = 1 + i e Z2 = 1 - i é
ResolverO módulo do número complexo [imagem] é:
ResolverUm salão foi dividido para comportar três seções eleitorais. Para organizar o espaço, uma pessoa que entendia um pouco de matemática, utilizando o metro como unidade de medida de comprimento, traçou u
ResolverLevando em consideração o polígono formado pelos afixos da [imagem], podemos dizer que é um
ResolverOs valores de z2, z4 e z6, para [imagem] são, respectivamente,
ResolverA equação x-4 =16 tem
ResolverO esboço que representa o número complexo z = (1 + i)(3 + 2i) é
Resolver[imagem] A imagem representada acima foi gerada por um caleidoscópio, artefato formado por pedaços
ResolverSendo os números complexos [imagem], podemos afirmar que o módulo de (z.w)3 é :
Resolver[imagem] <img src="
ResolverSe [imagem] são dois números complexos, então:
ResolverConsiderando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item. Se o
ResolverO conjugado do complexo z dado pelo produto z = (2+3i)(5-2i) é
ResolverConsidere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A(cos α + i sen α) e w = B(cos β + i sen β) conforme gráfico abaixo<img src="
ResolverConsiderando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item. Assi
ResolverSejam ρ1 e ρ2, respectivamente, os módulos dos números complexos Z1 = 2 − 5i e Z2 = 3 + 4i. Assim, é correto afirmar que
ResolverO valor da potência (1-i)10 é:
Resolver3.742 questões