UFRR 2023FácilNúmeros Complexos
O valor de S, que é dado pela seguinte expressão: [imagem] é igual a:
ResolverMatemática
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O valor de S, que é dado pela seguinte expressão: [imagem] é igual a:
ResolverNo conjunto dos números complexos, o número 1 apresenta Três raízes cúbicas: 1 [imagem] Os pontos que correspondem ás representações desses Três números no plano de Argand Gauss sã
ResolverOs números complexos ampliam o conjunto dos números reais ao incluir a unidade imaginária i, definida por i² = -1. Esse tópico abrange a forma algébrica a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de conceitos importantes como módulo, conjugado, representação no plano complexo e forma trigonométrica. Em muitos casos, também aparecem relações com raízes de equações e potências de i, o que exige atenção à interpretação algébrica e geométrica ao mesmo tempo.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque testa raciocínio abstrato, domínio de álgebra e capacidade de manipular expressões com segurança. Provas como UnB e ITA costumam explorar propriedades e aplicações mais conceituais, enquanto outras podem cobrar cálculos diretos e leitura de gráficos ou argumentos geométricos. Ao estudar, foque em entender bem as operações básicas, memorizar as potências de i, reconhecer quando usar o conjugado para simplificar divisões e praticar a passagem entre as formas algébrica e trigonométrica. Também vale resolver muitas questões para ganhar agilidade e evitar erros de sinal, que são muito comuns nesse tema.
Considere a equação complexa z = (1 + 2i) + t(1 + 3i), em que z = x + yi com x, y ∈ ℝ. Conforme o parâmetro t varia em todos os reais, o número complexo z também varia. A figura geométrica formada pel
Se P(z) é um polinômio do quarto grau na variável complexa z, com coeficientes reais, que satisfaz as seguintes condições: P(i) = P(–i) = P(i + 1) = P(1 – i) = 0 e P(1) = 1, então, P (–1) é igual a Ob
ResolverFelipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas: 1) É verdade que <img sr
ResolverSeja a igualdade [imagem], onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente <img src="
ResolverSejam θ1 e θ2 os argumentos de dois números complexos 𝑧1 e 𝑧2, respectivamente, tais que 0 < θ1 < 𝜋/2, 0 < θ2 < 𝜋/2 e θ1 é o dobro de θ2. Se o produto de 𝑧1 e 𝑧2</
ResolverConsidere todos os números complexos [imagem] onde [imagem] tais que <div class=
ResolverConsidere [imagem] e [imagem] os números complexos sobre a circunferência de centro na origem e raio representados na figura abaixo. <di
Resolver[imagem] Na área da reserva ambiental representada na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ort
ResolverO valor do somatório abaixo é: [imagem]
ResolverEm relação ao número complexo z = i87 · (i105 + √3)é correto afirmar que
ResolverResolvendo o sistema de equações [imagem] onde i é a unidade imaginária, sendo z e w números complexos, pode-se afirmar que z2 - w<s
ResolverSeja a função f(x) = x3 + 2x2 + kx + θ. Os valores de k e θ para que 1 + i seja raiz da função f(x) são, respectivamente,
ResolverA forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então é correto afirmar que __________.
ResolverConsidere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e [imagem] , tais que <img src="htt
ResolverO resultado da expressão [imagem] é
ResolverSimplificando a expressão [imagem] obtém-se
ResolverUma coleção ordenada de números complexos [imagem] é uma progressão geométrica quando existe um número complexo k, não nulo, tal que para cada número inteiro positivo n tem-se a relação<div class=
ResolverSeja z um número complexo da forma [imagem] no qual i é a unidade imaginária. Seja [imagem] de modo que k é o m
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