UNIFENAS 2013FácilNúmeros Complexos
Encontre a solução, em C, onde C é o conjunto complexo da seguinte equação, ou seja, encontre os valores que atribuídos a (a) deixem verdadeira a equação apresentada: 6ai + 4a2 = 2.
ResolverMatemática
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Encontre a solução, em C, onde C é o conjunto complexo da seguinte equação, ou seja, encontre os valores que atribuídos a (a) deixem verdadeira a equação apresentada: 6ai + 4a2 = 2.
ResolverConsidere os números complexos [imagem] e [imagem], em que i é a unidade imaginária.
ResolverOs números complexos ampliam o conjunto dos números reais ao incluir a unidade imaginária i, definida por i² = -1. Esse tópico abrange a forma algébrica a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de conceitos importantes como módulo, conjugado, representação no plano complexo e forma trigonométrica. Em muitos casos, também aparecem relações com raízes de equações e potências de i, o que exige atenção à interpretação algébrica e geométrica ao mesmo tempo.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque testa raciocínio abstrato, domínio de álgebra e capacidade de manipular expressões com segurança. Provas como UnB e ITA costumam explorar propriedades e aplicações mais conceituais, enquanto outras podem cobrar cálculos diretos e leitura de gráficos ou argumentos geométricos. Ao estudar, foque em entender bem as operações básicas, memorizar as potências de i, reconhecer quando usar o conjugado para simplificar divisões e praticar a passagem entre as formas algébrica e trigonométrica. Também vale resolver muitas questões para ganhar agilidade e evitar erros de sinal, que são muito comuns nesse tema.
[imagem] A imagem representada acima foi gerada por um caleidoscópio, artefato formado por pedaços
Considere a equação 10z2 – 2iz – k = 0, em que z é um número complexo e i2 = –1. Nessa situação, para todos os valores
ResolverUm número complexo z, em sua forma trigonométrica, é do tipo z = p(cosq + isenq), onde p é o módulo de z e q é a medida em radiano do argumento de z. Ao apresentarmos o número complexo z = −1 + i [ima
Resolver[imagem] Para identificar as regiões afetadas por um tsunami, estudiosos utilizaram um plano c
ResolverO inverso do complexo 2 + i é
ResolverSeja [imagem] Calcule z30.
ResolverSendo [imagem], considere o número complexo w com módulo igual ao de z e argumento principal medindo o dobro do argumento principal de z. Nessa
Resolver[imagem] <img src="
ResolverSabendo que o número complexo unitário i é raiz do polinômio p(x)= x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 2 , então, pode-se dizer que
ResolverAdmitindo que o centro do plano complexo coincida com o centro de um relógio analógico, se o ponteiro dos minutos tiver [imagem] unidades de comprimento, estará, às <img src="
ResolverConsidere θ um número real qualquer. Sobre os números complexos z = cos(2θ) + i sen(θ) e w = cos(θ) + i sen(2θ), pode-se afirmar que
ResolverOs números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se z [imagem] – w [imagem] = 0, em que <div cla
ResolverConsidere o número complexo [imagem], em que [imagem] e [imagem] são números reais e <img src="
ResolverConsidere [imagem] os números complexos da forma [imagem], com [imagem] e <img
ResolverSeja [imagem] um número complexo na forma trigonométrica. Assim, [imagem] é igual a
Resolver[imagem] <img src="
ResolverOs números complexos z1, z2,...zn têm módulos iguais e constituem no plano complexo os vértices de um polígono regular. Se z1 for real positivo, então o produto z1 . z2 . ... . zn será
Resolver[imagem]
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