UNIFENAS 2015FácilNúmeros Complexos
Dado o complexo: Z= -2 + 2i, o qual é uma solução de uma equação polinomial do 3° grau, qual das soluções a seguir, necessariamente, seria uma das outras duas?
ResolverMatemática
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Dado o complexo: Z= -2 + 2i, o qual é uma solução de uma equação polinomial do 3° grau, qual das soluções a seguir, necessariamente, seria uma das outras duas?
ResolverO último teorema de Fermat No denominado último teorema de Fermat, Pierre de Fermat (1601-1665) postula que não há solução para a equação xn+ yn= zn, que generaliza o teorema de Pitágoras (x2+ y2= z2<
ResolverOs números complexos ampliam o conjunto dos números reais ao incluir a unidade imaginária i, definida por i² = -1. Esse tópico abrange a forma algébrica a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de conceitos importantes como módulo, conjugado, representação no plano complexo e forma trigonométrica. Em muitos casos, também aparecem relações com raízes de equações e potências de i, o que exige atenção à interpretação algébrica e geométrica ao mesmo tempo.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque testa raciocínio abstrato, domínio de álgebra e capacidade de manipular expressões com segurança. Provas como UnB e ITA costumam explorar propriedades e aplicações mais conceituais, enquanto outras podem cobrar cálculos diretos e leitura de gráficos ou argumentos geométricos. Ao estudar, foque em entender bem as operações básicas, memorizar as potências de i, reconhecer quando usar o conjugado para simplificar divisões e praticar a passagem entre as formas algébrica e trigonométrica. Também vale resolver muitas questões para ganhar agilidade e evitar erros de sinal, que são muito comuns nesse tema.
Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1, [imagem] onde
ResolverA forma trigonométrica do número complexo [imagem] é:
Resolver[imagem] <img src="
ResolverNESTA QUESTÃO, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS: N: Conjunto dos números naturais. R: Conjunto dos números reais. Dados os números complexos z<sub
ResolverO número complexo [imagem], com a e b reais, satisfaz [imagem] com <img src="
ResolverConsidere o número complexo [imagem] em que i é a unidade imaginária e α um número real. Dado que a parte real de z é igual a <img src="
ResolverEm engenharia elétrica, a impedância Z de um circuito elétrico, ou seja, a carga resistiva total de um circuito de corrente alternada é associada a um número complexo, fazendo-se a substituição da uni
ResolverQuatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são z= -3 - 3i, z2 = 1 e z3 = -1 + (5/2)i. O quarto número tem as partes real e imaginária posit
ResolverO lugar geométrico dos pontos (a, b) ∈ R2 tais que a equação, em z ∈ C, z2 + z + 2 − (a + ib) = 0 possua uma raiz puramente imaginária é
ResolverSe z = a + bi é um número complexo e z = a − bi o seu conjugado, então a equação z ⋅ z − 4 = 0 representa
ResolverSeja o número complexo: [imagem] Então, [imagem] é igual a:
ResolverSeja z um número complexo e i a unidade imaginária. O conjunto dos pontos z do plano complexo que satisfaz a equação [imagem] é uma circunferência. Sobre essa circunferência, assinale a opção corret
ResolverConsiderando-se z um número complexo tal que z4 – 16i = 0, é correto afirmar:
ResolverAssinale o que for correto. 01) (3 + i)8 (1 + 3i)8 = 108. 02) Não existe um número complexo z de modo que 3z + i(z) = 7 -3i. 04) Se n é um número natu
ResolverSe z é um número complexo tal que [imagem] então, o módulo de z é igual a
ResolverO resultado da potenciação do número complexo [imagem] é
ResolverSeja z um número complexo tal que z/1+2i = -1 + 2i. Nesse caso, a forma trigonométrica desse número z será
ResolverConsidere k um número real negativo e [imagem] um número complexo, em que i é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k, de modo que <img src="https://
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