UNIFESO 2011FácilNúmeros Complexos
As raízes da equação x2 + bx + c = 0 são 2 – 3i e 2 + 3i. O valor de c – b é:
ResolverMatemática
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Os números complexos ampliam o conjunto dos números reais ao incluir a unidade imaginária i, definida por i² = -1. Esse tópico abrange a forma algébrica a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de conceitos importantes como módulo, conjugado, representação no plano complexo e forma trigonométrica. Em muitos casos, também aparecem relações com raízes de equações e potências de i, o que exige atenção à interpretação algébrica e geométrica ao mesmo tempo.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque testa raciocínio abstrato, domínio de álgebra e capacidade de manipular expressões com segurança. Provas como UnB e ITA costumam explorar propriedades e aplicações mais conceituais, enquanto outras podem cobrar cálculos diretos e leitura de gráficos ou argumentos geométricos. Ao estudar, foque em entender bem as operações básicas, memorizar as potências de i, reconhecer quando usar o conjugado para simplificar divisões e praticar a passagem entre as formas algébrica e trigonométrica. Também vale resolver muitas questões para ganhar agilidade e evitar erros de sinal, que são muito comuns nesse tema.
Seja a função complexa P(x)=2x3 - 9x2 + 14x - 5. Sabendo-se que 2 + i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x) < 0, para todo x ∈ I é
Sabendo que o número complexo [imagem] é raiz
ResolverO valor que deve ser somado ao polinômio 2x3 + 3x2 + 8x + 15 para que ele admita 2i como raiz, sendo i a unidade imaginária é:
Resolver[imagem] Para identificar as regiões afetadas por um tsunami, estudiosos utilizaram um plano c
ResolverConsidere [imagem] e [imagem] dois números complexos com a mesma parte real não nula. Sabendo-se que o produto <img src=" al
ResolverDados os complexos [imagem] sejam A, B e C as respectivas imagens geométricas de u, v2 e w3 no plano de Argand-Gauss. A
ResolverConsiderando o plano de Argand-Gauss, o afixo do número complexo z = (l + i)6 é um ponto:
ResolverLeia o texto a seguir. Na virada do século XVIII para o século XIX, um agrimensor norueguês, Wessel (1798), e um desconhecido matemático suíço, Argand (1806), foram, aparentemente, os primeiros a comp
ResolverConsidere S o conjunto dos valores reais de x, tal que (x2 – 9) + (x – 3)i seja um número imaginário puro. É correto afirmar que
ResolverAtualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes
ResolverA imagem do número complexo [imagem] é um vértice de um hexágono regular com centro na origem. O outro vértice desse hexágono, que também está loca
ResolverConsiderando-se os números complexos [imagem] e <img src="
ResolverEm um torneio de futebol de campo entre alunos, realizado no Estádio Universitário da PUCRS, a equipe A fez tantos gols quanto o número de raízes reais da equação y = (x – 2)(x2 + 9). A equipe B marco
ResolverSeja o complexo z = (2 + xi) . (y – 2i). Considerando que z tem parte real igual a 8 e parte imaginária igual a – i, então o módulo da diferença entre os valores de x e y, é
ResolverConsidere o número complexo z = 1 + 3i. É CORRETO concluir que a parte real do inverso de z é igual a
ResolverEscrevendo o número complexo Z = 1 + i na forma trigonométrica, temos
Resolver[imagem] Na área da reserva ambiental representada na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ort
ResolverSeja [imagem] ∈ [imagem] e [imagem] números complexos tai
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