Considere um tronco de pirâmide regular, cujas bases são quadrados com lados medindo 4 cm e 1 cm. Se o volume deste tronco é 35 cm², então a altura da pirâmide que deu origem ao tronco é:
ResolverMatemática
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3mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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Considere um tronco de pirâmide regular, cujas bases são quadrados com lados medindo 4 cm e 1 cm. Se o volume deste tronco é 35 cm², então a altura da pirâmide que deu origem ao tronco é:
ResolverA figura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um retângulo de dimensões 12cm por 25cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5cm. <img src="
ResolverPirâmides e troncos são temas da Geometria Espacial que estudam sólidos com faces planas, suas bases, alturas, áreas e volumes. Nas pirâmides, é importante compreender a relação entre base, arestas laterais, apótema e altura; já nos troncos, o foco está na parte restante após o corte paralelo à base, o que exige atenção às semelhanças de figuras e às fórmulas de área lateral e volume. Esse conteúdo também envolve interpretação de desenhos, visualização espacial e uso correto de unidades de medida, habilidades essenciais para resolver problemas com segurança.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares como ENEM, UFRGS, UECE, EsPCEx e INSPER porque combina raciocínio geométrico com aplicação prática em situações do cotidiano, como embalagens, construções e objetos em formato tridimensional. Para estudar bem, vale dominar as fórmulas principais, entender de onde elas vêm e treinar bastante a identificação dos elementos do sólido em cada figura. Também é importante praticar problemas que envolvem cortes, proporções e comparação entre pirâmides e troncos, pois essas são as situações mais cobradas nas provas.
A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.[imagem]
Resolver[imagem] A figura representa um bloco com formato de um cubo de aresta a , do qual é retirada uma pirâmide.
ResolverUma pirâmide regular possui como base um dodecágono de aresta a. As faces laterais fazem um ângulo de 15° com o plano da base. Determine o volume desta pirâmide em função de a.
ResolverA grande pirâmide de Giza, construída para o faraó Khufu, em 2694 a.C., é uma façanha da arquitetura e engenharia que atrai, há séculos, a imaginação e curiosidade dos mais diversos povos. Ela possui
ResolverUm tetraedro regular tem área total igual a [imagem] Determine sua altura.
ResolverEm uma pirâmide regular, a base é um quadrado de lado 4cm. Se a área lateral é igual a 56cm2, o volume dessa pirâmide, em cm3, é igual a:
ResolverUma empresa comercializa suco de laranja utilizando uma embalagem de forma cilíndrica, cujo raio da base mede 5 cm. Essa empresa pretende também comercializar o suco em uma nova embalagem com o format
ResolverA pirâmide da figura tem vértice V e base quadrada ABCD de lado medindo 6 cm. O ponto P é obtido pela projeção ortogonal do vértice V sobre o plano que contém a base ABCD. <img src="
ResolverA base de um prisma é uma das faces de um cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a medida da superfície total do cubo é [imagem] então, a razão entre as medidas (em metros quadrados) da área
ResolverCom a intenção de padronizar os pontos de vacinação em determinada cidade do Nordeste, a prefeitura local solicitou a uma empresa, especializada em confecção de “cabanas”, que fizesse o orçamento do m
ResolverLeia o problema a seguir e responda à questão. Um arquiteto projetou uma mesa de madeira maciça. Na Figura 1, é possivel observar a mesa construída e, na Figura 2, um projeto com a representação geomé
ResolverUm cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema: [imagem]
ResolverDetermine o volume do sólido representado pela parte pintada na figura abaixo, sabendo que ABCDEFGH é um cubo de lado 1m e que os pontos M, N, O, P, Q, R e S são pontos médios. <img src="
ResolverUm recipiente cúbico está com água até a metade. Deseja-se passar a água para um outro recipiente em forma de pirâmide quadrangular regular. Sabendo que as arestas do cubo e da base da pirâmide medem
ResolverParte da estrutura do Monumento da Independência do Brasil pode ser modelada por um tronco reto de pirâmide de base quadrada, como apresentado na figura a seguir, em que l é o lado da base menor, a al
ResolverLeia o texto para responder à questão Texto A arte é uma forma de expressão da racionalidade humana. O origami é uma técnica japonesa baseada em juntar módulos individuais de papel dobrando para criar
ResolverUm reservatório em forma de tronco de pirâmide regular de base quadrada e dimensões indicadas na figura deverá ter suas paredes laterais externas cobertas por uma tinta impermeável, cujo rendimento é
ResolverAs bases das duas pirâmides de mesmo vértice são polígonos regulares e estão contidas no plano β . [imagem]</
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