UNIPAM 2018FácilPirâmides e Troncos
A figura a seguir representa a forma como foi cortada uma folha de papelão que será utilizada na confecção de uma caixa. Na figura, tem-se um quadrado de lado 10 dm e quatro triângulos isósceles, cujo
ResolverMatemática
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3mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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A figura a seguir representa a forma como foi cortada uma folha de papelão que será utilizada na confecção de uma caixa. Na figura, tem-se um quadrado de lado 10 dm e quatro triângulos isósceles, cujo
ResolverCom 2M kg de alumínio foram construídos dois pequenos sólidos maciços – um cubo e uma pirâmide quadrangular regular – cada um deles com exatamente Mkg de massa de alumínio, e apenas alumínio. Sabendo
ResolverPirâmides e troncos são temas da Geometria Espacial que estudam sólidos com faces planas, suas bases, alturas, áreas e volumes. Nas pirâmides, é importante compreender a relação entre base, arestas laterais, apótema e altura; já nos troncos, o foco está na parte restante após o corte paralelo à base, o que exige atenção às semelhanças de figuras e às fórmulas de área lateral e volume. Esse conteúdo também envolve interpretação de desenhos, visualização espacial e uso correto de unidades de medida, habilidades essenciais para resolver problemas com segurança.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares como ENEM, UFRGS, UECE, EsPCEx e INSPER porque combina raciocínio geométrico com aplicação prática em situações do cotidiano, como embalagens, construções e objetos em formato tridimensional. Para estudar bem, vale dominar as fórmulas principais, entender de onde elas vêm e treinar bastante a identificação dos elementos do sólido em cada figura. Também é importante praticar problemas que envolvem cortes, proporções e comparação entre pirâmides e troncos, pois essas são as situações mais cobradas nas provas.
Na figura a seguir, o volume do sólido com vértices nos pontos A, D, E, H, G é [imagem]
ResolverUm tetraedro ABCD tem seus vértices coincidindo com os vértices de um cubo de lado [imagem] conforme a figura abaixo. A distância do vértice A ao plano determinado pelos pontos B, C e D, é: <d
ResolverUma pirâmide regular tem base quadrada de lado [imagem] faces triangulares congruentes com o triângulo abaixo: <img src="
ResolverUma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrado na figura.<img src="
ResolverA figura abaixo mostra uma pirâmide reta de base quadrangular ABCD de lado [imagem] e altura [imagem] Sendo G o ponto médio da altura <
ResolverÉ comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar
ResolverConsidere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.[imagem] Os triângulos ABC e ABD são isós
ResolverO recipiente de armazenamento de um produto químico tem o formato de um tronco de pirâmide regular com bases compostas por triângulos equiláteros de lados 4m e 12m respectivamente. A aresta lateral do
ResolverConsidere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide quadrangular regular. Por esse tronco, passa-se um plano [imagem] paralelo às bases gerando um quadrilátero de área [imagem]
ResolverO volume do sólido determinado pelos vértices A, B, C e E do cubo de aresta 4, desenhado abaixo, é igual a [imagem]<br/
ResolverUma pirâmide triangular regular tem 12 cm de altura e aresta da base igual a 6 cm. A que distância d do vértice deve passar um plano paralelo à base, para que a área da secção seja <img src="
ResolverUma recipiente de azeite tem a forma de pirâmide regular de base hexagonal com aresta da base e altura medindo 2cm e 12cm respectivamente. Sabendo que o nível de azeite se encontra na metade da altura
ResolverUma pirâmide quadrangular regular, de vidro maciço, tem todas as arestas de 6 cm de comprimento. Sabe-se que a densidade do vidro é de 2,5 g/cm3. Considere [imagem] A massa, em gramas,
ResolverTrês das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
ResolverA esfera [imagem], de centro O e raio <img src="
ResolverUm quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano α. Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem: <img src="
ResolverUm objeto de decoração tem a forma de uma pirâmide cuja base é um quadrado de lado igual a 60 cm. A altura do objeto é de 30 cm. Caso sejam despejados 18 litros de água nesse objeto, a água
ResolverUma pedra preciosa tem a forma de um tetraedro regular de aresta 6mm, conforme ilustrado nesta figura.[imagem]</div
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