Matemática
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A equação da reta tem muitas aplicações na área biomédica, pois permite fazer um ajuste linear a partir de dados estatísticos sobre um fenômeno. Suponha que a concentração de um medicamento A no sangu
ResolverPara traçar o gráfico da função afim definida por f(x) = -2x+6, um aluno determinou dois pontos distintos, P e Q, e traçou a reta PQ. Ao representar os dois pontos, ele trocou as posições das coordena
ResolverO estudo das posições relativas entre retas analisa como duas ou mais retas se relacionam no plano cartesiano: se são concorrentes, paralelas, coincidentes ou perpendiculares, além de casos ligados à distância entre elas e ao ângulo formado. Esse conteúdo envolve equações da reta, coeficiente angular, sistemas lineares e interpretação geométrica, conectando álgebra e geometria de forma direta. É um tema central da Geometria Analítica, pois ajuda a compreender a organização de figuras no plano e a resolver problemas com precisão.
Nos vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de procedimentos algébricos. Bancas como FGV-SP, UnB e EsPCEx costumam cobrar identificação de relações entre retas a partir de suas equações, análise de paralelismo e perpendicularidade, e resolução de problemas que misturam gráficos e cálculos. Em questões mais elaboradas, o candidato precisa perceber rapidamente quando duas retas têm o mesmo coeficiente angular, quando se interceptam ou quando uma é múltipla da outra.
Ao estudar, vale focar na interpretação da forma reduzida e da forma geral da equação da reta, nas condições para paralelismo e perpendicularidade e na resolução de sistemas. Também é importante treinar a passagem entre representação algébrica e visual, pois muitos erros acontecem por falta de atenção aos sinais e aos coeficientes. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e reconhecer padrões, especialmente em provas que valorizam aplicação prática e análise geométrica.
Sejam os números complexos u = 2√2. (cos315° + i.sen315°) e w = u2 . Se P e Q são as respectivas imagens de u e w, no plano complexo, então a equação da reta perpendicular a PQ, traçada pelo seu ponto
ResolverA eficiência de dois medicamentos A e B foi analisada através da aplicação deles a dois grupos semelhantes de pacientes. Ao final de cada semana foi feita uma medida do grau de melhora nos pacientes e
ResolverSejam as equações de reta r: 2x + y = -1, s: -6x + 3y = 3, t: x + y = -5 Assinale a alternativa correta.
Resolver[imagem] Sobre as retas r e s, representadas na figura, pode-se afirmar q
ResolverNo lançamento de projéteis no vácuo, a trajetória dos objetos é descrita por funções do segundo grau. Suponha que a trajetória de um objeto seja descrita pela função y(x) = -2x2 + 120x, sendo x e y da
ResolverDadas as retas r : (2m- 2)x + (m-3)y +m = 0 e s : x + (m-1)y - 2m = 0 , pode-se afirmar que
ResolverConside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x2 + y2 + 6x − 4y − 45 = 0. Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perp
ResolverDado, no plano cartesiano, o triângulo de vértices A(0, 0), B(–2, 3) e C(4, 5), a equação da reta suporte da altura relativa ao vértice A será:
ResolverConsiderando as retas r e s da figura, o valor de a é [imagem]
ResolverAs retas 2x + 3y = 1 e 6x - ky = 1 são perpendiculares. Então k vale:
ResolverAs diagonais do trapézio da figura se interceptam formando um ângulo reto.A base maior do trapézio encontra-se sobre o eixo x, com extremidades nos pontos de abscissa 0 e 14, e os pontos A e B têm ord
ResolverConsidere a reta r de equação y = 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P = (4, 2)?
ResolverEm um plano cartesiano, a reta r passa pelos pontos A(–6, 0) e B(0, 2). [imagem] A equação da reta s, que é
ResolverUm engenheiro florestal definiu um sistema de coordenadas num terreno e localizou três mudas de determinada espécie nos pontos A(2,3); B(3,2) e C(4,4). Uma quarta muda deverá ficar em um ponto P, simé
ResolverEm um plano cartesiano, a reta s intersecta os eixos coordenados nos pontos [imagem]. Essa mesma reta também intersecta as retas r e t nos pontos P e Q, respectivamente, conforme mostra a figura.<
ResolverOs pontos P(x, 7) e Q(2, 1) pertencem à reta r de equação y = 2x – k, com k um número real. A equação da reta s, perpendicular à reta r no ponto P, pode ser expressa por
ResolverA figura a seguir representa a construção geométrica de uma área em formato triangular, a qual tem a equação 2x - y - 1 = 0 como reta-suporte de AB. <img src="
ResolverEm um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o centímetro, considere:• a reta r, traçada pelo ponto (2, 3) e paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares;• a reta s, traça
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