Matemática
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No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS são, respectivamente, 15 m e 10 m. Pelo ponto médio, F, do lado PS traça-se o segmento FR dividindo o retângulo em duas partes. Se E é o ponto do lado PQ
ResolverA figura abaixo mostra um triângulo ABC no plano cartesiano xy formado pelos segmentos de retas r¹, r² e r³.Considerando as afirmativas relacionadas a esta figura, pode se concluir que <img src="
ResolverO estudo das posições relativas entre retas analisa como duas ou mais retas se relacionam no plano cartesiano: se são concorrentes, paralelas, coincidentes ou perpendiculares, além de casos ligados à distância entre elas e ao ângulo formado. Esse conteúdo envolve equações da reta, coeficiente angular, sistemas lineares e interpretação geométrica, conectando álgebra e geometria de forma direta. É um tema central da Geometria Analítica, pois ajuda a compreender a organização de figuras no plano e a resolver problemas com precisão.
Nos vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de procedimentos algébricos. Bancas como FGV-SP, UnB e EsPCEx costumam cobrar identificação de relações entre retas a partir de suas equações, análise de paralelismo e perpendicularidade, e resolução de problemas que misturam gráficos e cálculos. Em questões mais elaboradas, o candidato precisa perceber rapidamente quando duas retas têm o mesmo coeficiente angular, quando se interceptam ou quando uma é múltipla da outra.
Ao estudar, vale focar na interpretação da forma reduzida e da forma geral da equação da reta, nas condições para paralelismo e perpendicularidade e na resolução de sistemas. Também é importante treinar a passagem entre representação algébrica e visual, pois muitos erros acontecem por falta de atenção aos sinais e aos coeficientes. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e reconhecer padrões, especialmente em provas que valorizam aplicação prática e análise geométrica.
Leia o texto a seguir. O que é a técnica do Ponto de Fuga? É o conhecimento de como representar a tridimensionalidade em um plano, por meio de uma referência no horizonte para fazer as linhas e constr
ResolverNo plano cartesiano, considere o triângulo ABC com A = (8,6), B = (3, -4) e C = (-1, 2). Seja D o ponto de intersecção do segmento AB com o eixo x. Se r é a reta que passa por D ,sendo essa reta paral
ResolverDados os pontos P=(3, 5) e Q=(7, 3), a mediatriz do segmento PQ irá interceptar o eixo das ordenadas em
ResolverNo plano cartesiano, dados os pontos A(1, 4) e B(-3, 2), a mediatriz do segmento AB intercepta a bissetriz dos quadrantes ímpares em um ponto cuja soma das coordenadas é:
ResolverSeja r uma reta com equação r: 3x + 2y = 20. Uma reta s a intercepta no ponto (2,7). Sabendo que r e s são perpendiculares entre si, qual é a equação da reta s?
ResolverSe l é a reta descrita pela equação 3x – 2y = 4, e m é uma reta perpendicular a l no ponto P(2, 1), então m irá interceptar o eixo das abscissas no valor
ResolverAssinale o item que dá a equação da reta t na figura abaixo:[imagem]
ResolverA equação da reta perpendicular ao segmento de reta de extremos A(-2,5) e B(6,-1) e que passa pelo ponto médio desse segmento é
ResolverTEXTO um metro de grito (máquinas líquidas) Leiam-se índices, mil olhos de lince, entre meus filmes, leonardos da vinci. Abri-vos, arcas, arquivos, súmulas de equívoc
ResolverConsiderando o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A(0,0), B(2,5) e C(4,0), a respeito da mediatriz do lado BC do triângulo podemos afirmar que:
Resolver[imagem] No mapa das cercanias do porto de Nova Iorque mostrado anteriormente, foi inserido um sistema de coordenadas ca
ResolverUm quadrado tem vértices consecutivos A (2,3), B, C (− 4, − 5) e D. Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta BD é
ResolverO valor de m, para que a reta que passa pelos pontos A(−2,m) e B(3,8) seja perpendicular à reta de equação (m − 2)x − y + 4 = 0, deve satisfazer
ResolverSeja A = (4, 2) um ponto do plano cartesiano e sejam B e C os simétricos de A em relação aos eixos coordenados. A equação da reta que passa por A e é perpendicular à reta que passa por B e C é:
ResolverA reta r, de equação [imagem] , é perpendicular à reta s no ponto P(6, k), sendo k um número real. A equação da reta s é
ResolverConsidere os pontos A(2,5) e B(3,4) num plano α e a mediatriz do segmento AB, com r contido em α. Dado ponto P(1,y)∈ r calcule y.
ResolverConsidere as retas r, s e t de equações y = 2x – 2, y = ax + b e [imagem], respectivamente, com a e b números reais. As retas r e s, paralelas entre si, são intersectadas pela reta t nos pontos P e Q,
ResolverA reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, –4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conforme mostra a figura.<img src="
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