Sabe-se que a sequência (1 + 2x, x – 3, 3x + 4) é uma PA. Desta forma, o valor de x é:
ResolverMatemática
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Sabe-se que a sequência (1 + 2x, x – 3, 3x + 4) é uma PA. Desta forma, o valor de x é:
ResolverA tabela abaixo apresenta uma sucessão de somas de números naturais ímpares, dispostos segundo determinado padrão.[imagem]</
ResolverAs propriedades estruturais da progressão aritmética (PA) tratam das relações que existem entre os termos dessa sequência, como a diferença constante, a fórmula do termo geral, a soma dos termos e as relações entre posições simétricas. Esse conteúdo aprofunda a compreensão de como uma PA se organiza e permite identificar padrões, resolver problemas com mais rapidez e transformar enunciados em expressões algébricas. Em vestibulares, esse tema aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo atenção à interpretação e ao uso correto das fórmulas.
Esse assunto é importante porque costuma ser cobrado em provas que valorizam raciocínio lógico e manipulação algébrica, como UNICAMP, ITA e UECE. Em vez de apenas decorar definições, o estudante precisa entender como cada termo se relaciona com o anterior e com o conjunto da sequência. Vale focar especialmente na razão da PA, no termo geral, na soma dos n primeiros termos e em propriedades envolvendo termos equidistantes do centro. Também é essencial treinar a leitura cuidadosa do enunciado, pois muitas questões misturam PA com sistemas, funções e interpretação de padrões numéricos.
Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?
Determine a média aritmética simples dos termos que compõem a progressão aritmética (45,58,71,84,...,955).
ResolverO número inteiro n, maior do que [imagem] para o qual os números <img src=" \left(\begin{matrix}n\\2\end{matrix}
ResolverUma fábrica produziu 2800 peças no primeiro mês em que funcionou e, no nono mês, produziu 1800 peças. Supondo-se que o número de peças produzido por mês pela fábrica diminuiu em progressão aritmética,
ResolverDado um número real positivo x, define-se a sequência (log 4, log 8, log x) . A sequência dada é uma progressão aritmética se, e somente se, o valor de x for igual a
ResolverA soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é
ResolverO número de triângulos, dois a dois não congruentes, de perímetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, são números inteiros em progressão aritmética de razão não nula, é igual
ResolverO número 2016 pode ser decomposto como a soma de dois números naturais ímpares de várias maneiras. Por exemplo,1 + 2015 e 13 + 2003 são duas dessas decomposições. Considere que as decomposições 1 + 20
ResolverConsiderando que a média aritmética dos 31 termos de uma progressão aritmética é 78, então o décimo sexto termo dessa progressão será igual a:
ResolverTrês números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três número
ResolverLeia com atenção o problema exposto a seguir: Ao se dividir R$ 200,00 entre cinco pessoas de modo que os valores recebidos individualmente formem uma progressão aritmética, notou-se que um sétimo da s
ResolverOs preços dos ingressos de uma exposição agropecuária, nos setores 1, 2 e 3, seguem uma função crescente de acordo com a numeração dos setores. Se o preço do ingresso no setor 1 é de R$ 50,00 e, no se
ResolverUm estudante comprou 4 livros, sendo 1 de matemática, 1 de física, 1 de química e 1 de biologia. Os valores dos livros de matemática, física e biologia formam, nessa ordem, uma progressão aritmética d
ResolverSejam x, y, z números reais tais que a seqüência ( x, 1, y, 1/4, z ) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:
ResolverDetermine o valor de x, tal que os números x2, (x + 2)2 e (x + 3)2 formem, nessa ordem, um Progressão Aritmética (PA):
ResolverQuatro inteiros positivos são termos de uma progressão aritmética. Se o produto do segundo desses termos pelo terceiro desses termos é igual a 77, então a soma desses quatro termos é igual a:
ResolverOs números x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Se os números x2, y2 e z2 − 1 também formam uma PA, nessa ordem, o valor da razão r é:
ResolverDesejando incentivar a permanência da sua família no campo, onde pretendia instalar um hotel-fazenda para a terceira idade, um fazendeiro distribuiu os 90,0 hectares de uma de suas fazendas, pelos trê
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