Propriedades Estruturais

Seja x > 0 tal que a sequência α1 = log2x, α2 = log4(4x), α3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, α1 + α2 + α3 é igual a

Se os números x1, x2 e x3 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, com x2 = 1, então o valor de log9(x1+ x2 + x3) é

Pedrinho preencheu a tabela com números inteiros de forma que em cada linha, coluna ou diagonal, o número do meio é a média aritmética dos outros dois. Qual é a soma dos números que apareceram nas cas

Considere que o número de países que passaram a participar dos Jogos Olímpicos em um dado período de tempo obedeça à seguinte seqüência (11, a, 29, b, 47), que é uma progressão aritmética, então a som

Os números sen(a), sen(b) e sen(c) formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Sabe-se que os ângulos a, b e c são expressos em radianos, pertencem ao intervalo [0, π/2] que a = kπ, sendo k um núm

Do conjunto {1,2,3,...,80}retiram-se sete números em progressão aritmética. Se a soma dos números restantes no conjunto remanescente é 3114, então o quarto termo da progressão retirada é

Os números reais a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Sendo [imagem], [imagem] e <div c

A média das alturas dos 20 alunos em uma classe é igual a 171 cm. O menor aluno dessa classe tem 152 cm de altura e ordenando as alturas de todos os alunos do menor para o maior obtém-se uma progressã

A sequência (𝟑, 𝒂, 𝒃, 𝟐𝟏) é uma P.A e a sequência (𝟗/𝟐 , 𝒂, 𝟏𝟖, 𝒄 − 𝟔𝒂 + 𝟔𝟓) é uma P.G, com 𝒂, 𝒃, 𝒄 números reais. Sobre 𝒂, 𝒃, 𝒄, é correto afirmar que

Três irmãos calçam números diferentes de sapatos. Se esses números forem colocados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética, cuja soma dos termos é 111. Se a diferença entre o maior e o me

Três números reais distintos a, b, c são tais que a, b, c e ab, bc, ca formam, nessas ordens, duas progressões aritméticas de mesma razão. O valor do produto abc é

Se as raízes do polinômio P(x) = x3 – 12x2 + 47x – 60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é

Seja p(x) = x3 + ax2 + bx um polinômio cujas raízes são não negativas e estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma de seus coeficientes é igual a 10, podemos afirmar que a soma das raízes de p

Três números formam uma progressão aritmética. A soma deles é 3 e a soma dos seus quadrados é 11. o produto desses números é:

As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x2 - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.

Considere as seguintes afirmações: I. se n é um número natural, então [imagem] II. se x é um número real e x3 + x + 1 = 0, e

As medidas dos lados AB, BC e CA de um triângulo ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.[imagem] <div