A progressão aritmética a0, a1 ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 . Quanto vale a3 + a5 + a7?
ResolverMatemática
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A progressão aritmética a0, a1 ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 . Quanto vale a3 + a5 + a7?
ResolverA sequência (a1, a2, a3, a4, a5, ..., a12) forma uma progressão aritmética. Sabendo-se que a3 + a10 = 32 o valor da expressão log2 (a1 + a12)3 é ,
ResolverAs propriedades estruturais da progressão aritmética (PA) tratam das relações que existem entre os termos dessa sequência, como a diferença constante, a fórmula do termo geral, a soma dos termos e as relações entre posições simétricas. Esse conteúdo aprofunda a compreensão de como uma PA se organiza e permite identificar padrões, resolver problemas com mais rapidez e transformar enunciados em expressões algébricas. Em vestibulares, esse tema aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo atenção à interpretação e ao uso correto das fórmulas.
Esse assunto é importante porque costuma ser cobrado em provas que valorizam raciocínio lógico e manipulação algébrica, como UNICAMP, ITA e UECE. Em vez de apenas decorar definições, o estudante precisa entender como cada termo se relaciona com o anterior e com o conjunto da sequência. Vale focar especialmente na razão da PA, no termo geral, na soma dos n primeiros termos e em propriedades envolvendo termos equidistantes do centro. Também é essencial treinar a leitura cuidadosa do enunciado, pois muitas questões misturam PA com sistemas, funções e interpretação de padrões numéricos.
[imagem] Ao se fazer um exame histórico da presença africana no desenvolvimento do pensamento matemático, os indícios e
Observe a seqüência numérica ( 4, 1, -2, -5, -8, ...). É CORRETO afirmar que a média aritmética simples entre o 1o termo e 21o termo é igual ao
ResolverUma progressão aritmética é formada por 9 números. A soma dos três primeiros termos dessa progressão é 5/3 e a soma dos três últimos é 3. O 7º termo dessa progressão é
ResolverSe a1, a2, a3, .... , a7 são os ângulos internos de um heptágono convexo e se as medidas destes ângulos formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então, a medida, em graus, do ângulo a4 é um núm
ResolverConsidere uma progressão aritmética [imagem] de razão [imagem] tal que <img src="
ResolverEm uma loja de conveniência, as latas de certos produtos são expostas em pilhas no formato de uma pirâmide, encostadas em uma parede, com 1 lata na primeira fileira (a superior), 2 latas na segunda fi
ResolverOs ângulos [imagem] são os termos de uma progressão aritmética na qual <img src="
ResolverEm uma progressão aritmética (PA), a soma do terceiro com o sexto termo é 31, e a soma do quarto termo com o sétimo termo é 37. Logo, a soma do segundo com o oitavo termo dessa PA vale
ResolverConsidere [imagem] o valor que faz com que os termos sen(x), 2 cos(2x) e 3sen(x) formem, nessa ordem, uma pro
ResolverUm tubo de 3 m de comprimento foi cortado em exatamente 3 pedaços com as seguintes medidas em cm: a; b e 20. Se (a, b, 20) é uma progressão aritmética, a medida, em cm, do maior pedaço é igual a:
ResolverUma pessoa possui em sua carteira somente moedas de R$ 0,25, de R$ 0,50 e de R$ 1,00, no total de 18 moedas. O número de moedas de R$ 0,25, de R$ 0,50 e de R$ 1,00 forma, nesta ordem, uma progressão a
ResolverTrês números reais estão em progressão aritmética (PA). Se o produto dos três é −10 e a soma deles é 6, então a razão dessa PA vale
ResolverSe log 2, log (2x – 1) e log (2x + 3), nessa ordem, estão em progressão aritmética crescente, então o valor de x é
ResolverSabe-se que as raízes da equação x3 - 3x2 - 6x + k = 0 estão em progressão aritmética. Então podemos afirmar que o valor de k/2 é igual a
ResolverTrês números positivos formam uma PA de razão 16. A média geométrica entre os dois menores é 6. A média aritmética entre os dois maiores é igual a:
ResolverSejam x, r ∈ ℝ e suponha que [imagem] Sobre tan(x − r),tan(x) e tan(x + r), nesta ordem, podemos afirmar que:
ResolverSe x é um número real positivo, então a sequência (log3 x, log3 3x, log3 9x) é
ResolverDe modo a formar uma progressão aritmética de razão dois, Pedro escolhe para senha, uma combinação de cinco números inteiros positivos menores que dez (n1, n2, n3, n4, n5), cuja soma dos termos e
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