UNIFESO 2011FácilPropriedades Estruturais
O décimo termo de uma Progressão Aritmética vale 42. A soma dos dezenove primeiros termos dessa progressão é:
ResolverMatemática
94 questões
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O décimo termo de uma Progressão Aritmética vale 42. A soma dos dezenove primeiros termos dessa progressão é:
ResolverEm uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a
ResolverAs propriedades estruturais da progressão aritmética (PA) tratam das relações que existem entre os termos dessa sequência, como a diferença constante, a fórmula do termo geral, a soma dos termos e as relações entre posições simétricas. Esse conteúdo aprofunda a compreensão de como uma PA se organiza e permite identificar padrões, resolver problemas com mais rapidez e transformar enunciados em expressões algébricas. Em vestibulares, esse tema aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo atenção à interpretação e ao uso correto das fórmulas.
Esse assunto é importante porque costuma ser cobrado em provas que valorizam raciocínio lógico e manipulação algébrica, como UNICAMP, ITA e UECE. Em vez de apenas decorar definições, o estudante precisa entender como cada termo se relaciona com o anterior e com o conjunto da sequência. Vale focar especialmente na razão da PA, no termo geral, na soma dos n primeiros termos e em propriedades envolvendo termos equidistantes do centro. Também é essencial treinar a leitura cuidadosa do enunciado, pois muitas questões misturam PA com sistemas, funções e interpretação de padrões numéricos.
Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nestas condições, podemos concluir acertadamente que entre os números x, y e z exis
Considere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S1 = (2c, a , 7a) , S2 = (b, c, 2c -1) e S3 = (4b, a -c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões
ResolverSuponha-se que a progressão aritmética (a1, a2, a3, … , a20) satisfaça a3 + a18 = 256. Então, o valor de log4 (a1 + a<s
ResolverSeja 𝑥 um número real, 0 < 𝑥 < 𝜋/2, tal que a sequência (tan 𝑥 , sec 𝑥 , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a
ResolverSe a sequência (a,ax,2a), onde a ≠ 0 , é uma P.A., o valor de x é:
ResolverA sequência (2/3 , a, 24), em que α > 0, é uma progressão geométrica, e a sequência (x - r, x, x + r) é uma progressão aritmética crescente, cujo produto dos 3 termos é igual a 192. Sabendo-se que o s
ResolverEm fevereiro de 2011, na fictícia cidade de Eutoatoatá, as temperaturas médias de cada dia do mês formaram uma progressão aritmética, com razão não nula. A temperatura do dia 27 foi igual, em módulo,
ResolverA fim de se preparar para uma maratona, Marcos treinou de segunda a sexta, correndo, a cada dia, dois quilômetros a mais que no dia anterior. Se, no total, ele correu 70 km, quantos quilômetros totali
ResolverUm casal tem três filhos cujas idades estão em progressão aritmétrica. Se a soma das idades desses filhos é 36 anos e se o filho mais velho tem 16 anos, marque a opção que indica a idade do filho mais
ResolverSe A, B, C e D são termos consecutivos de uma progressão aritmética e C2− B2≠ 0 , então o valor de [imagem] é
ResolverA média aritmética de 20 números em progressão aritmética é 40. Retirados o primeiro e o último termos da progressão, a média aritmética dos restantes será
ResolverSe (a1, a2, … , a13 ) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a7 é igual a
ResolverUma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2. Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é
ResolverEm um supermercado, as latas de certos produtos são expostas em pilhas, encostadas em uma parede. Observando a quarta pilha de latas vemos a primeira fileira (a superior) com 1 lata, a segunda fileira
ResolverOs números naturais x, y e z, nessa ordem, estão em progressão aritmética crescente. É CORRETO concluir que [imagem] equivale a
ResolverAdmita que a sequência [imagem] seja uma progressão aritmética. O valor de t é igual a:
ResolverUm casal tem três filhos cujas idades estão em progressão aritmétrica. Se a soma das idades desses filhos é 36 anos e se o filho mais velho tem 16 anos, marque a opção que indica a idade do filho mais
ResolverConsidere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
Resolver3.742 questões